山东省烟台龙口市（五四制）2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度龙口市第一学期期末测试 初三数学试题 (120分钟) 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列因式分解正确的是 A．xy﹣x＝x（y﹣1） B．a2+a+1＝（a+1）2 C．2x+y＝2（x+y） D．x2﹣y2＝（x﹣y）2 2.下列图形不是中心对称图形的是 B A C D 3.当分式的值为0时，x的值为 A．0 B．3 C．﹣3 D．±3 4.若关于x的分式方程有增根，则k的值为 A．-2 B．2 C．-3 D．3 5.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为 A．45° B．60° C．72° D．90° 6.如图，在▱ABCD中，BC＝2CD，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE＝6，则AB的长为（第6题图） A．5 B．6 C．7 D．8 7.某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论不正确的是 A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8 D.极差是4（第7题图） 8.若一组数据13，14，15，16，x的方差比 另一组数3，4，5，6，7的方差大，则x的值 可能是 A．12 B．16 （第9题图） C．17 D．18 9.如图，A，B的坐标分别为(-1，2)，(2，0)， 若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 A. 3 B.4 C. 7 D. 8 10.某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况： 班长 团支部书记 思想表现 24 26 学习成绩 26 24 工作能力 28 26 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4， 通过计算比较，下列结论正确的是 A.班长应当选 B.团支部书记应当选 C.班长和团支部书记的最后得分相同 D.班长的最后得分比团支部书记多2分 11.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A（第12题图） 的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE. 下列结论一定正确的是 A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠ADC＝∠CEB 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 13.利用因式分解计算：2100﹣2101＝ . 14.已知一组数据8，6，2，x，它们的众数是8，则这组数据的中位数是　 　． 15.已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为　 　． 16.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分（第16题图） 别为A（1，2），B（-2，2），C（-1，0）．将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是 . 17.关于x的分式方程无解，则m的值为 . 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，（第18题图） AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为　 　． 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 19.分解因式：（1）a3b-2a2b2+ab3 （2） 20.先化简，再求值：，其中a2＝10﹣3a． 21.解方程：． 22.学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设m为整数，则（m+7）2﹣（m﹣3）2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例． 23.列分式方程解应用题 某市从去年7月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小明家去年6月 的水费是15元，7月的水费是30元．已知7月的用水量比6月的用水量多5吨，求该市去 年7月调整之后居民用水每吨的