课时练13 二维形式的柯西不等式-高中数学选修4-5【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 第三讲 柯西不等式与排序不等式 1页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 课时练13二维形式的柯西不等式 见学生用书Pax 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第2页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 作业目标 学法指导 1认识并理解平面上的柯西不等1利用柯西不等式的关键是找出 相应的两组数,应用时要对照柯西 式的代数和向量形式,以及定理 不等式的原型,进行多角度的尝 定理2、定理3等几种不同形式, 试 理解它们的几何意义。 2.柯西不等式取等号的条件的记 2.会用柯西不等式的代数形式和 向量形式以及定理1、定理2、定 忆方法,如(a2+b)C2+d2)=(ac+ 理3证明比较简单的不等式,会求/)2等号成立的条件是ad=be,可 以把“a,b,c,d看作成等比数列, 某些函数的最值 则ad=bc”来联想记忆 第3页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 知识点1柯西不等式等号成立的条件 1.已知3x+2y=1,则当x2+y2取最小值时,实数x,y的值为( X x-1 B X X D 答案与解析 416 第5页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 知识点2利用柯西不等式求最值 3设a,b,m,n∈R,且a2+b2=5,ma+mhb=5,则m2+n2的最小值为 答案5 案 与 解析由柯西不等式,得(a2+b2)m2+n2)≥(am+bn)2,即50m2+n)≥25, 解∴m2+n2≥5,当且仅当am=bm时等号成立。:m2+n2的最小值为5 析 第8页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修4-5 赢在微点 4.设x>0,则x2+2y2+2)的最小值为 X 答案9 案 与 解析原式=x2+ P+y2=x+2y)=9。当且仅当x=V2时等 解 析号成立。即所求最小值为9 第9页 返回导航 微课时代www,wage.com‖‖‖