课时练4 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第一章　导数及其应用 1．2　导数的计算 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练4　几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 ►►见学生用书P007 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.会运用公式求常见函数的导数。 2．会求基本初等函数的导数。 1.若要求导的函数符合导数公式，则直接利用公式求导。 2．对于不能直接利用公式求导的函数类型，关键是将其转化为可以直接应用公式的基本函数的模式。 3．利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况：①若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数。②如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 求常用函数的导数 1．已知f(x)＝23，则f′(x)＝(　　) A．3 B．2 C．0 D．不存在 答案　C 解析　∵f(x)＝23＝8是常数，∴f′(x)＝0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．已知f(x)＝eq \f(1,x)，则f′(3)＝(　　) A．－eq \f(1,3) B．－eq \f(1,9) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,3) 答案　B 解析　∵f(x)＝eq \f(1,x)，∴f′(x)＝－eq \f(1,x2)，∴f′(3)＝－eq \f(1,32)＝－eq \f(1,9)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 求基本初等函数的导数 3.下列各式中正确的个数是(　　) ⑥(cos2)′＝－sin2。 A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　①③④⑤正确，②⑥错误，故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．若f(x)＝sinx，f′(α)＝eq \f(1,2)，则下列α的值中满足条件的是(　　) A.eq \f(π,3) B.eq \f(π,6) C.eq \f(2π,3) D.eq \f(5π,6) 答案　A 解析　∵f′(x)＝cosx，∴f′(α)＝cosα＝eq \f(1,2)，当α＝eq \f(π,3)时，cosα＝eq \f(1,2)，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点3 求曲线的切线方程 5.求曲线y＝ex在点B(1，e)处的切线方程。 解　∵y′＝ex，∴k＝y′|x＝1＝e， ∴曲线y＝ex在点B(1，e)处的切线方程为y－e＝e(x－1)，即ex－y＝0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列四组函数中导数相等的是(　　) A．f(x)＝2与g(x)＝2x B．f(x)＝－sinx与g(x)＝cosx C．f(x)＝2－cosx与g(x)＝－sinx D．f(x)＝1－2x2与g(x)＝－2x2＋4 答案　D 解析　逐一运算，知只有D符合题意。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．抛物线y＝x2在点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))处的切线的倾斜角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 答案　B 解析　∵y＝x2，∴y′＝2x，当x＝eq \f(1,2)时，y′＝1，即切线的斜率k＝1，∴所求倾斜角为45°。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 3．曲线y＝sinx在x＝0处的切线方程为(　　) A．y＝0 B．x＝0 C．x＝0或y＝0 D．y＝x 答案　D 解析　函数y＝sinx的导数为y′＝cosx，所以曲线y＝sinx在x＝0处的切线的斜率k＝y′|x＝0＝1。又切点为(0,0)，所以切线方程为y－0＝1·(x－0)，即y＝x。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．已知函数f(x)＝x3在点P处的导数值为3，则点P的坐标为(　　) A．(－2，