【单元重难点优选讲义】苏教版六年级上册数学第3单元：分数除法运算和应用（学生版+教师版）

苏教版六上第3单元：分数除法运算和应用 重点1：分数除法混合简算 1、乘法交换律的应用 乘法交换律： 2、乘法分配律的应用： 3、乘法分配律逆向定律 乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数 4、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。 5、分数乘除混合简便运算统一化除为乘 6、裂项相加法 这个方法适用多个于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：=K×（-） 1、（2020六上·南通期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 ________        ________ ________         ________ 【答案】 ＜；＞；＜；＝ 2、（2020六上·海安期中）脱式计算。 （1）÷ ÷ （2）65× × （3）× ÷27 【答案】 （1） =8× =12 （2）65× =30× =18.75 （3）÷27 = = 3、计算。 【答案】 解：原式= 。 4、解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1） x= 解：x×=×      x= （2） x÷= 解：x÷×=×       x= （3） x= 解：x×=×      x= 5、递等式计算。 ① ÷ ÷ ÷ ② ÷（ - × ） ③（ - ）÷ × ④2.8÷（0.8+1.2÷ ） ⑤（ - ）÷（ + ） ⑥2018÷2018 + ⑦2.4÷ ×4.125-（ -13.42） ⑧（ × × × + × × ）÷（ × × ） 【答案】 解：① ÷ ÷ ÷ = × × × = ② ÷（ - × ） = ÷（ - ） = ÷ = × = ③（ - ）÷ × = × × = ④2.8÷（0.8+1.2÷ ） =2.8÷（0.8+2） =2.8÷2.8 =1 ⑤（ - ）÷（ + ） = ÷ = × = ⑥2018÷2018 + =2018÷ + =2018× + = + =1 ⑦2.4÷ ×4.125-（ -13.42） =2.4÷ ×4.125- +13.42 =9.9× - +13.42 =5.58- +13.42 =（5.58+13.42）- =19- = ⑧（ × × × + × × ）÷（ × × ） =（ × × × + × × ）÷（ × ） =（ × × × + × × ）×3× = × × × ×3× + × × ×3× = + = = 1、（2020六上·泗洪期中）在横线上填上>、<或=。 ÷ ________          1÷ ________ × ________         ÷ ________ × 【答案】 ＞；＞；＜；＜ 2、怎样简便就怎样算。 （1）24×（ ） （2）25×（4×12）×7 （3）42÷（ ） （4） 【答案】 （1）解： = =6+10-9 =7 （2）解：25×(4×12)×7 =(25×4)×(12×7) =100×84 =8400 （3）解： = = =15 （4）解： 重点2：分数除法应用 1、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 分数除法应用类型 ①量率对应：这类应用中常见的量有比较量、相差量、标准量；常见的率有比较率、相差率、“1” ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少 ③已知一个数比另一个数多（少）几分之几多多少，求这个数 ④已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 3、工程问题 常见关系式：工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 分数工程应用题中的工作总量不具体，而是用单位“1”来表示，工作效率则表示为工作时间的倒数。 1、（2019六上·浦口期末）4个同样大的橙子分给小朋友.每人分 个，可以分给几人?小雨的算法是：4÷ =4×3=12（人）。这儿“4×3"中的“3”表示（   ）. A. 3个橙子分给4个人   B. 1个橙子分给3个人         C. 4个橙子分给3个人    D. 1个人分得3个橙子 【答案】 B 2、（2019六上·浦口期末）可以用 ÷ 解答的问题有（   ）