【暑期特供】专题06《运算律》（复习进阶篇）—2020-2021学年数学四升五衔接精编讲义（原卷+解析）苏教版

2020-2021学年苏教版数学四升五衔接精编讲义（复习进阶） 专题06 运算律 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 知识点四：行程问题 A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）： 方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程 方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程 即速度之和×时间=路程之和 B、同向而行（行走方向相同） 方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程 方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程 即速度之差×时间=路程之差 一、选择题（共5题；每题1分，共5分） 1. （2021四下·通榆期中）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的（    ）。 A. 交换律                                 B. 结合律                                 C. 交换律和结合律 【答案】 C 【完整解答】25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律。 故答案为：C。 【思路引导】乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。 2. （2021四下·新会月考）计算15×120，龙一鸣想到了这样的方法，用15×100+15×20，这是依据（    ） A. 乘法结合律                               B. 加法结合律                               C. 乘法分配律 【完整解答】15×120 =15×（100+20） =15×100+15×20 这是依据乘法分配律 故答案为：C。 【思路引导】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 3. （2021四下·京山期中）与35×101的结果不相等的算式是（   ） A. 35×100+1                            B. 35×（100+1）                            C. 35×100+35 【完整解答】35×101 =35×（100+1） =35×100+35 故答案为：A。 【思路引导】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 4. （2021四下·昌黎期中）计算102×99时，小玉想到了这样的方法：102×100－102，这是依据（   ）。 A. 乘法结合律                               B. 加法结合律