【暑期特供】专题01《平移、旋转和轴对称》（复习进阶篇）—2020-2021学年数学四升五衔接精编讲义（原卷+解析）苏教版

2020-2021学年苏教版数学四升五衔接精编讲义（复习进阶） 专题01 平移、旋转和轴对称 知识点一：图形的平移 1. eq \o\ac(○,1)根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 eq \o\ac(○,2)根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点二：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法 （1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）确定旋转图形中的关键线段。 （3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点三：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2021春•东川区期中）下列现象中属于旋转的是（　　） A．电梯的运动 B．在算盘上拨珠 C．风扇叶片的运动 【思路引导】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可。 【完整解答】A.电梯的运动，属于平移运动 B.在算盘上拨珠，属于平移运动 C.风扇叶片的运动，属于旋转运动 故选：C。 2．（2分）（2021春•灌阳县期中）下列现象中，（　　）是平移现象。 A．. B．. C． 【思路引导】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，由此根据平移与旋转定义判断即可。 【完整解答】选项A是平移现象。 故选：A。 3．（2分）下面图形向右平移（　　）格。 A．3 B．4 C．7 D．8 【思路引导】根据平移的定义，数出平移的格数即可。 【完整解答】图形向右平移7格。 故选：C。 4．（2分）（2021春•盐都区校级期中）钟面上，时针从3：00到（　　）旋转了90°。 A．3：15 B．6：00 C．9：00 D．12：00 【思路引导】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从3：00旋转了90°，即90°÷30°＝3大格，时针从3：00走了3大格就是6：00，据此解答即可。 【完整解答】钟面上，时针从3：00到6：00旋转了90°。 故选：B。 5．（2分）（2021•南通模拟）平移前后的图形、旋转前后的图形、对称轴两边的图形都是（　　）的图形． A．大小相等，形状相同 B．大小相等，方向相同 C．大小相等，方向不同 D．以上说法都不对 【思路引导】平移前后的图形、旋转前后的图形大小相等，形状相同，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合． 【完整解答】平移前后的图形、旋转前后的图形、对称轴两边的图形都是大小相等，形状相同的图形． 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分17分） 6．（2分）（2021春•沂水县期中）钟表分针运动是　旋转　现象，电梯升降是　平移　现象。 【思路引导】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；所以它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转的定义解答即可。 【完整解答】钟表分针运动是旋转现象，电梯升降是平移现象。 故答案为：旋转，平移。 7．（2分）（2021春•福清市期中）风扇转动是　旋转　现