2.3 习题课一 匀变速直线运动的重要推论-【高考领航】2021-2022学年新教材高中物理必修第一册同步核心辅导与测评课件（人教版）

课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 习题课一　匀变速直线运动的重要推论 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 课堂 重点探究 　eq \a\vs4\al(匀变速直线运动的平均速度) 1．平均速度的一般表达式eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)。 2．匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(1,2)(v0＋v)。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 证明：如图所示为匀变速直线运动的v-t图像， 则t时间内的位移为x＝eq \f(1,2)(v0＋v)t， 故平均速度为eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(1,2)(v0＋v)。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 3．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即veq \f(t,2)＝eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(1,2)(v0＋v)。 证明：如图所示，对0～eq \f(t,2)，有：veq \f(t,2)＝v0＋a·eq \f(t,2)； 对eq \f(t,2)～t有：v＝veq \f(t,2)＋a·eq \f(t,2)； 由两式可得veq \f(t,2)＝eq \f(1,2)(v0＋v)＝eq \o(v,\s\up6(－))。 [特别提醒]　eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)适用于任意运动，而eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)和eq \o(v,\s\up6(－))＝veq \f(t,2)只适用于匀变速直线运动。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 　一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ 【解析】　方法一：利用速度公式和位移公式求解 由v＝v0＋at和x＝v0t＋eq \f(1,2)at2， 代入数据解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。 方法二：利用位移与速度的关系式和速度公式求解 由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax得 a＝eq \f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝0.128 m/s2， 由v＝v0＋at得t＝eq \f(v－v0,a)＝25 s。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 方法三：利用平均速度公式求解 由x＝eq \f(v0＋v,2)t得t＝eq \f(2x,v0＋v)＝eq \f(2×85,1.8＋5) s＝25 s。 【答案】　25 s 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 解题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不需要求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不需要求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－veq \o\al(2,0)＝2ax。 (4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋v,2)计算比较方便。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 [针对训练] 1．从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 解析：方法一：(平均速度法)由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(0＋vmax,2)＝eq \f(vmax,2)， 由x＝eq \o(v,\s\up6(－))t得vmax＝eq \f(2x,t)＝5 m/s。 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 方法二：(基本公式法)设最大速度为vmax， 由题意得x＝x1＋x2＝eq \f(1,2)a1teq \o\al(2,1)＋vmaxt2－eq \f(1,2)a2teq \o\al(2,2)， t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2， 解得vmax＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2×50,20) m/s＝5 m/s。 答案：5 m/s 课堂重点探究 课堂巩固训练 课时作业规范训练 　eq \a\vs4\al(重要推论Δx＝aT2的应用) 1．逐差公式：在匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。 2．推导过程：时间