3.追击相遇与图像问题-2022年高考物理一轮复习高效作业夯基30分钟练

3、追击相遇与图像问题 1．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s。加速度大小为0.5 的匀减速运动，两车初始距离为L，则下列说法正确的是（　　） A．若 ，两车不会相遇 B．若 ，两车不会相遇 C．若 ，两车会相遇1次 D．L不论何值，两车均能相遇 【答案】A 【详解】 设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追上乙车时，应有 其中 ， 解得 若 ，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，即两车不相遇；若 ，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大；若 ，则两车等速时，甲车在乙车前面，以后还能再相遇，即能相遇两次，BCD错误，A正确。 故选A。 2．甲车静止在一平直公路上，乙车以大小为6m/s的速度做匀速直线运动从甲车旁经过，甲车立即做初速为零的匀加速直线运动，经过4s恰好追上乙车，不考虑车辆尺寸，则（　　） A．追上乙车时，甲车的速度大小为6m/s B．追上乙车时，甲车的速度大小为24m/s C．甲车匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2 D．甲车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s2 【答案】D 【详解】 CD．甲乙两车位移相等，有 解得甲车匀加速直线运动的加速度大小为 a=3m/s2 选项C错误，D正确； AB．追上乙车时，由 甲车的速度大小12m/s，选项AB错误。 故选D。 3．甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为10.0m/s和12.0m/s，相距11m时前面的甲车开始以2m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（　　） A．1.9 m/s2 B．2 m/s2 C．2.2 m/s2 D．2.3 m/s2 【答案】B 【详解】 当甲车停下时，乙车刚好追上并停下，此时乙车的加速度最小，有 解得 故选B。 4．如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右匀速运动，而B物体此时的速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做减速运动，加速度的大小为2m/s2，则A追上B的时间t为（　　） A．8s B．7s C．6.25s D．9s 【答案】A 【详解】 设B速度减为零的时间为t1，有 在t1=5s的时间内，物体B的位移为 物体A的位移为 由于 故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为 故选A。 5．蓝牙是一种支持设备间短距离通信的无线技术。如图，两条足够长的平行直轨道相距6m，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B在轨道上进行实验。t=0时，A车以10m/s的速度经过O1点，B车以1m/s的速度经过O2点。此时关闭A车动力，A车以2m/s2的加速度向右做匀减速直线运动，B车继续向右做匀速直线运动。已知O1O2与轨道垂直，两车间的距离超过10m时无法实现通信，忽略信号传递的时间，则从t=0起两车间能通信的时间共为（　　） A．1s B．8s C．16s D．17s 【答案】A 【详解】 当两车之间的距离为10m时，它们沿平行轨道方向的相对距离为 ，则 A车做匀减速直线运动，根据 ，其位移为 B车做匀速直线运动，根据 ，其位移为 根据题意有 解以上各式得t=1s。(解得另一根t=8s舍去，因A车4s已停止) 故选A。 6．甲、乙两名运动员在泳池里训练， 时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度-时间图象分别如图1、2所示，若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．游泳池长 B．两运动员一定不会在泳池的两端相遇 C．从 时刻起经过 两运动员共相遇了3次 D．在 内，两运动员的平均速度大小之比为 【答案】C 【详解】 A．根据 图线与坐标轴围成的图形面积表示位移，可知游泳池长度 或者 故A错误； B．如图所示 由甲、乙的位移-时间图线的交点表示相遇可知，甲、乙在 时在泳池的一端相遇，故B错误； C．在 内甲、乙相遇3次，故C正确； D．在 内，甲的位移大小为 乙的位移大小为 在 内两运动员的平均速度大小之比为 故D错误。 故选C。 7．a、b两物体从同一位置沿同直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，a的加速度大于b的加速度 B．20秒时，a、b两物体相距最远 C．60秒时，物体b追上物体a D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距900m 【答案】D 【详解】 A． a、b加速时，在相同时间内，b的速度变化量更大，所以b的斜率更大，所以b的加速度更大，故A错误； BD．第40秒时，两物体速度相等，由图像可看出，此时位移差最大，所以相距最远，此时相距 故B错误，D正确； C．由图像表示面积可得，60秒时a的位移是 b的位移