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轻/松/课/堂
第五章 曲线运动
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第4节
圆周运动
课/前/预/习·轻/松/搞/定
课/堂/效/果·题/组/检/测
课/后/巩/固·快/速/提/能
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学习目标
练法指导
1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量计算。
2.知道线速度与角速度的关系,知道线速度与周期、角速度与周期的关系。
3.理解匀速圆周运动的概念和特点。
1.在练习中掌握匀速圆周运动是线速度大小不变的曲线运动,线速度方向时刻变化。
2.通过练习熟练掌握线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系。
3.通过练习了解共轴传动、皮带传动、齿轮传动的特点,弄清是线速度大小相等,还是角速度相等。
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课/前/预/习•轻/松/搞/定
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要点辨析
1.做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的( )
2.线速度越大,角速度一定越大( )
3.转速越大,周期一定越大( )
4.做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等( )
5.做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相同( )
6.匀速圆周运动是一种匀速运动( )
√
×
√
×
×
×
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预习自检
1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法错误的是( )
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相等
D.相等的时间里转过的角度相等
解析 匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动,弧长即路程,但不等于位移。弧长相等,所对应的角度也相等。A、B、D三项正确,C项错误。
答案 C
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2.关于匀速圆周运动,下列说法错误的是( )
A.匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
C.任意相等时间内通过的位移相等
D.任意相等时间内通过的路程相等
解析 由线速度的定义知,速度的大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,A、B两项正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,C项错误,D项正确。
答案 C
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3.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比
B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度描述
C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线
D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变,角速度的方向也时刻在改变
解析 做匀速圆周运动的物体,其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方向时刻在改变,其运动的快慢用线速度和角速度描述。转速与角速度的关系是ω=2πn,n=eq \f(ω,2π),即成正比,而ω=eq \f(2π,T),T=eq \f(2π,ω),即角速度与周期成反比,故A、B、C三项正确;匀速圆周运动的角速度大小、方向均不变,D项错误。
答案 ABC
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4.教师在黑板上画圆,圆规脚之间的距离是25 cm,他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1 rad/s;②角速度是10 rad/s;③周期是10 s;④周期是0.628 s;⑤频率是10 Hz;⑥频率是1.59 Hz;⑦转速小于2 r/s;⑧转速大于2 r/s。下列选项中的结果全部正确的是( )
A.①③⑤⑦
B.②④⑥⑧
C.②④⑥⑦
D.②④⑤⑧
解析 根据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得角速度ω=eq \f(v,r)=10 rad/s,周期T=eq \f(2π,ω)=0.628 s,频率f=eq \f(1,T)≈1.59 Hz,转速n=f=1.59 r/s<2 r/s,C项正确。
答案 C
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5. (多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心eq \f(1,3)r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是(