湖北省十堰市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

十堰市2020~2021学年下学期期末调研考试 高一数学 一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 如图，被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造､桥轮合一的摩天轮.假设“天津之眼”旋转一周需 分钟，且是匀速转动的，则经过 分钟，点 转过的角的弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 函数 图象的一条对称轴可能是直线 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 已知函数 则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 要得到函数 的图象﹐只需将函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 【答案】D 7. 已知一组数据的平均数是 方差是 且这组数据的平方和是这组数据和的平方的 ，则这组数据的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知偶函数 在 上单调递增， 是锐角 的一个内角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量 ，且 ，若 ，则 的值可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 10. 已知复数 ，其共轭复数为 ，则（ ） A. 的实部与虚部之和为 B. C. 是纯虚数 D. 【答案】AD 11. 已知函数 ，则下列结论中正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 点 是 图象的一个对称中心 C. 的值域为 D. 不等式 的解集为 【答案】CD 12. 如图，在三棱柱 中， ， 是等边三角形﹐点 为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ） A. 平面 B. 异面直线 与 所成角的大小是 C. 球 表面积是 D. 点 到平面 的距离是 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知某企业有男职工 人，女职工 人，为了解该企业职工业余爱好，采用抽样调查的方式抽取 人进行问卷调查，最适当的抽样方法是_______________________；其中女职工被抽取的人数为_______________________． 【答案】 ①. 分层抽样 ②. 14. 若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一黄金圆锥的侧面展开图是面积为 的扇形，则该黄金圆锥的高是___________. 【答案】 15. 梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为 ，在点B处测得P的仰角为 ，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取 ） 【答案】2494 16. 如图，在正四棱锥 中， .从 拉一条细绳绕过侧棱 和 到达 点，则细绳的最短长度为___________. 【答案】 三､解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.) 17. 已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，且 （1）求 的值； （2）若 ，求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 18. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，且 . （1）求 ； （2）求 的面积. 【答案】（1） ；（2） . 19. 在 中， 设 为 外接圆圆心. （1）求 ； （2）若 ，设 ，求 的值. 【答案】（1） ， ；（2） . 20. 某工厂生产了 件产品，为了了解这批产品的质量情况，从中随机抽取 件作为样本，测出它们的某一项质量指数，按数据分成 、 、 、 、 、 、 EMBED Equation.DSMT4 组，得到如图所示的频率分布直方图.已知当该产品的质量指数在 内时，该产品为一等品，每件可获利 元；当该产品的质量指数在 或 内时，该产品为二等品，每件可获利 元；当该产品的质量指数在 或 内时，该产品为合格品，每件可获利 元；当该产品的质量指数在 或