第一章 课时练6 全称命题与特称命题的否定-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（北师大版）课件PPT

赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 第一章 常用逻辑用语 §3　全称量词与存在量词 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课时练6 全称命题与特称命题的否定 课堂轻松练 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 学习目标 学法指导 理解全称命题与特称命题的关系，掌握对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定的方法。 1.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。 2．对全称命题和特称命题进行否定时要严格按照定义改写。 3．对于文字语言叙述的命题，可以先根据字面意思判定是否含有全称量词或特称量词，然后再进行否定。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课堂轻松练 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点1 全称命题的否定 1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为(　　) A．所有人都不遵纪守法 B．有的人遵纪守法 C．有的人不遵纪守法 D．很多人不遵纪守法 解析　把量词“所有”改为“有的”，再否定结论，得“有的人不遵纪守法”，故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．命题“任意x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　) A．任意x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．任意x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C．存在x∈[0，＋∞)，x3＋x<0 D．存在x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0 解析　根据全称命题的否定是特称命题可知，选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点2 特称命题的否定 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(　　) A．对任意的实数x，有|x|>0 B．存在实数x，使|x|>0 C．对任意的实数x，有|x|≤0 D．存在实数x，使|x|≤0 解析　由“有些”，知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 4．命题“至少有一个正实数x满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0”的否定是________。 解析　把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定。 答案　所有正实数x都不满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 5．写出下列特称命题的否定，并判断其真假： (1)p：存在实数x，使sin2x＝2； (2)q：有的偶函数是奇函数； (3)r：某些程序框图没有条件结构。 解　(1)p的否定：任意x∈R，有sin2x≠2，真命题。 (2)q的否定：所有偶函数都不是奇函数，假命题。 (3)r的否定：任意程序框图都含有条件结构，假命题。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题为“对任意的x∈A,2x∈B”，则该命题的否定是(　　) A．对任意x∈A,2x∉B B．对任意x∉A,2x∉B C．存在x∉A,2x∈B D．存在x∈A,2x∉B 解析　根据全称命题的否定为特称命题可知，选D。 答案　D 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 解析　原命题为全称命题，其否定为特称命题，故选D。 答案　D 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 3．命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则命题p的否定是(　　) A．存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实数根 B．不存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实数根 C．对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实数根 D．至多有一个实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根 解析　p为特称命题，其否定为全称命题，故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂