9.1.2分层随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

9.1.2　分层随机抽样 1 抽样调查最核心的问题是样本的代表性.简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本. 例如，在对树人中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形.这种极端样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差. 2 假设某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.据此回答下列问题: (1)对于上述问题中,高中生、初中生、小学生的视力是否有明显的差异? 提示:有明显的差异. (2)你认为如何从高中生、初中生、小学生中抽样更具有代表性? 提示:按照1∶100的比例,分别从高中生、初中生、小学生中抽取相应数量的个 体. (1)定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属 于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有 子总体中抽取的样本合在一起作为总样本的抽样方法. (2)层:每一个子总体. (3)比例分配:每层样本量都与层的大小成比例. 分层随机抽样 1.使用分层随机抽样的前提 分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别,而层 内个体间差异较小. 2.使用分层随机抽样应遵循的原则 (1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即 遵循不重复、不遗漏的原则; (2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机 抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比. 利用比例分配的分层随机抽样抽取样本的操作步骤 课堂小结 谢谢观看 22 【例1】某学校高二年级选择“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210、90和若采用分层抽样的方法从中随机抽取12名学生，则从“史政生”组合中抽取的学生人数为（ ） A．7 B．6 C．3 D．2 【答案】C 【分析】先求出“史政生”所占的比例，然后按比例抽取人数，即可得到答案． 【解】由题意可知，“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210，90和60，故“史政生”所占的比例为，