2022届高考物理人教版一轮复习课件：第四章第2讲平抛运动的规律及应用（第二课时）

2022届物理一轮复习 第四章第2讲　平抛运动的规律及应用 第二课时 高三物理组 考点二　平抛运动的综合问题 多维探究  题型1平抛运动重要推论的应用 两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝ (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 例1 [2021·安徽太和中学月考]如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点．质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线．M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点．已知平抛的初速度大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．QM的长度为10 m B．质点从O点到P点的运动时间为1 s C．质点在P点的速度大小v为40 m/s D．质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45° 答案：D 解析：由h＝gt2得，质点从O点到P点的运动时间为t＝2 s，B错误；由tan θ＝＝＝＝，质点在水平方向的位移为x＝v0t＝40 m，故Q是OM的中点，QM＝20 m，A错误；质点在P点的速度大小为v＝＝20 m/s，C错误；tan θ＝＝1，故质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°，D正确． 题型2|逆向思维和对称方法的应用 例2 (多选)如图所示，假设某人在高度H＝5 m的竖直杆左侧用弹弓将一弹丸从A点发射出去，弹丸刚好从竖直杆BN顶端B点以v＝10 m/s的水平速度通过后，落到水平地面上的C点．已知弹丸质量m＝50 g，A点到水平地面高度h＝1.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．N、C之间的距离x＝12 m B．A点到竖直杆的水平距离为8 m C．弹丸落地时的速度大小为10m/s D．弹弓对弹丸做的功为4.2 J 答案：BC 解析：弹丸越过B点后做平抛运动，在竖直方向上有H＝gt2，水平方向上有x＝vt，联立解得N、C之间的距离x＝10 m，选项A错误；把弹丸从A点到B点的斜抛运动看成逆向的从B点到A点的平抛运动(逆向思维法)，在竖直方向上有H－h＝gt′2，解得弹丸从A点运动B点的时间t′＝0.8 s，则A点到竖直杆的水平距离x′＝vt′＝8 m，选项B正确；弹丸从B点运动到C点，由机械能守恒定律有mgH＋mv2＝，解得弹丸落地时的速度大小为vC＝10 m/s，选项C正确；整个运动过程中，由功能关系得W＝－mgh，解得弹弓对弹丸做的功为W＝4.1 J，选项D错误． 题型3 平抛运动的临界极值问题 例3 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端距水平地面高度H＝3.2 m的A点水平滑出，斜面底端有个宽L＝1.2 m、高h＝1.4 m的障碍物．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.为了不触及这个障碍物并落在水平面上，运动员从A点沿水平方向滑出的最小速度为(　　) A．3.0 m/s　　B．4.0 m/s　　 C．4.5 m/s　　D．6.0 m/s 答案：D 解析：由题意，可知要使运动员不触及障碍物，则运动员下落到与障碍物等高时，根据几何关系可知运动员在水平方向发生的位移应该满足：x≥＋L 此时运动员在竖直方向下落的高度为H－h，设运动员运动的时间为t，则有： H－h＝gt2 代入数据可得时间为：t＝0.6 s 所以运动员从A点沿水平方向滑出的最小速度为： vmin＝6 m/s，故D正确，A、B、C错误． 练1　[2020·浙江温州九校联考] 在第18届亚运会，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球．若排球离开手时正好在底线中点正上空3.49 m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均9 m，球网高2.24 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是(　　) A．15 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．25 m/s 答案：C 解析：本题实质为平抛运动的临界问题．设排球离开手时的高度为H，网高为h，每边球场的长和宽均为L，排球刚好过网时，由平抛运动规律可知，在竖直方向H－h＝，在水平方向L＝v1t1，解得v1＝18 m/s.排球刚好落到对方的场地的底线时，由平抛运动公式有，在竖直方向H＝，在水平方向2L＝v2t2，解得v2≈21.5 m/s，所以要使球落在对方场地，发球速度范围为18 m/s≤v≤21.5 m/s，故C符合要求． 练2　[2020·河北石家庄5月模拟] 如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出