2022届高考物理人教版一轮复习课件：第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解（第二课时）

2022届物理一轮复习 第四章第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 第一课时 高三物理组 考点三　小船渡河模型 多维探究 题型1|最短时间问题 情况 图示 说明 渡河时 间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 例3 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(　　) A. B．0 C. D. 解析：摩托艇要想在最短时间内将人送上岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，所用时间t＝；沿江岸方向的运动速度是水速v1，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O点的距离s＝v1t＝，故选C. 答案：C 题型2|最小位移问题 情况 图示 说明 渡河位 移最短 当v水<v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d 当v水>v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝ 例4 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸．求： (1)水流的速度； (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α. 解析：(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示． 如x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s. (2)船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示． 由图甲可得d＝v1t1，v2＝v1cos α，d＝v1t2sin α 联立解得α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m. 答案：(1)0.2 m/s　(2)0.33 m/s　200 m　53° [教你解决问题] 读题 获取信息 船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处 过河最短时间为10 min 10 min内船顺流而下120 m 船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸 航程最短时过河时间为12.5 min 最短航程为河流的宽度 练4　如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是(　　) A．v1:v2 B．v2:v1 C．: D．: 答案：D 解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示． 船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比．则 ＝＝＝cos θ，而cos θ＝ 可得＝，故D项正确． 练5　[2021·四川成都外国语学校月考]如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游方向100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　　) A. m/s B. m/s C．2 m/s D．4 m/s 解析：本题考查小船渡河的临界问题．当船速最小时，小船的运动轨迹如图所示．据三角形相似有 ＝，其中v1为船速，v2为水速，d为河宽，x为船到达危险区驶过的距离，由几何关系得x＝200 m，由此可以求出船在静水中最小速度为2 m/s. 答案：C 题后反思 小船过河模型的分析思路 绳(杆)端速度分解模型 1．模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路与原则 (1)思路 ①明确合速度→物体的实际运动速度v； ②明确分速度→沿绳或杆的速度v1与绳或杆垂直的分速度v2 (2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． 思维拓展 3．解决关联模型的一般思路 典例 如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　) A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是：2 B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，Q的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 答案：B 解析：P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，分解vQ如图所示．则当θ＝60°时，Q的速度vQ cos 60°＝vP，解得＝，故A错误；P的机械能最小时，即