广东省揭阳市揭东区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列环保标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 微孔滤膜过滤除菌法是实验室常用除菌方法，选择孔径不同的滤膜，通过机械作用滤去 液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果．实验室除菌一般选择孔径为 的滤膜．则 用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 下列计算中，能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 如图，如果 ，那么下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 如图所示，已知 ，则不一定能使 的条件是（ ） A. B. C. D. 平分 【答案】C 7. 一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，在 中，已知 ，边 cm， cm，点 为 边上一动点，点 从点 向点 运动，当点 运动到 中点时， 的面积是（ ）cm2． A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 【答案】C 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（ ） A. 57° B. 58° C. 59° D. 60° 【答案】B 10. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店买了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快的到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　） A. 小丽在便利店停留了15分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D. 便利店离小丽家距离为1000米 【答案】A 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算： __________． 【答案】 12. 已知 ，则 ______． 【答案】8 13. 若一个角的余角是其补角的 ，则这个角的度数为_____． 【答案】45° 14. 如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF， ，则 =_____________； 【答案】 15. 小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数 （元）与买签字笔的支数 （支）之间的关系式为____________． 【答案】 16. 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm． 【答案】6 17. 如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，点D在△ABC的内部，并且∠DBA＝ ∠ABC，∠DCA＝ ∠ACB，则∠D的度数是_____． 【答案】76° 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： ． 【答案】2 19 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ，24 20. 如图，已知 ， ，用直尺和圆规作 ，使得 ， ， ． 【答案】见解析． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率； （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ，求袋内有几个白球？ 【答案】（1） ；（2）袋内有7个白球． 22. 如图，点 在线段 上， ． 试说明：（1） ； （2） ． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 23. 某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答： (1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 【答案】（1）水不足5吨时，每吨收费2(元)；超过5吨部分每吨收费3.5(元)．（2）每月用水3.5吨应交水费7(元)；交17元水费，则用水7(吨)． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10，共20分） 24. 如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道． （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）剩余草坪的面积是多少平