内容正文:
专项训练三 一元一次方程
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同步抓分卷·七年级上册·数学(RJ)
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3.在某月的月历中圈出相邻的3个数,其和为15.这3个数的位置可能是( C )
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8.如图,a,b,c,d,e,f均为有理数,图中各行、各列及两条对角线上的三个数之和都相等,则a+b+c+d+e+f的值为 21 .
4 -1 a
b 3 c
d e f
【解析】因为4-1+a=d+3+a,所以d=0.又因为4+b+0=b+3+c,所以c=1.又因为4-1+a=a+1+f,所以f=2,所以a=6,b=5,e=7,所以a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.
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9.甲乙两车分别从距离180千米的两地相向而行,已知甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是40千米/时.若甲车先发车,行驶了40分钟,乙车才开始发车,则甲车行驶 118或130 分钟与乙车相距10千米.
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10.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对( a,b )与( c,d ).我们规定( a,b )★( c,d )=bc-ad.例如( 1,2 )★( 3,4 )=2×3-1×4=2.根据上述规定,解决下列问题:
(1)有理数对( 2,-3 )★( 3,-2 )= -5 ;
(2)若有理数对( -2,3x+1 )★( 1,x-1 )=9,则x= 2 .
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13.某中学原计划订做一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天能加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.
(1)求这批校服共有多少件?
(2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两个工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天.求乙工厂加工了多少天?
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14.会展中心有室外展馆和室内展馆两部分,某单位组织150名员工参观,每名员工只参观一个展馆,共支付票款2000元,票价信息如下:
地点 票价
室外展馆 10元/人
室内展馆 20元/人
(1)参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少?
(2)若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠,在总人数与总支付票款不变的情况下,参观室内展馆的人数是多少?
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解:(1)设参观室内展馆的人数是x,则参观室外展馆的人数是(150-x).
依题意,得20x+10(150-x)=2000,解得x=50,
则150-x=100.
答:参观室外展馆的人数是100,参观室内展馆的人数是50.
(2)设参观室内展馆的人数是a.
依题意,得10×0.8(150-a)+20×0.8a=2000,
解得a=100.
答:参观室内展馆的人数是100.
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1.下列说法:①若a+b=0,且ab≠0,则x=1是方程ax+b=0的解;②若a-b=0,且ab≠0,则x=-1是方程ax+b=0的解;③若ax+b=0,则x=-;④若( a-3 )x|a-2|+b=0是关于x的一元一次方程,则a=1.其中正确的说法是 ( D )
A.①② B.②④
C.①③④ D.①②④
2.解方程-=2有下列四个步骤,其中变形错误的一步是 ( A )
A.2( 2x+1 )-x-1=12
B.4x+2-x+1=12
C.3x=9
D.x=3
4.若x=1是关于x的一元一次方程2-( m-x )=2x的解,则关于y的一元一次方程m( y-3 )-2=m( 2y-5 )的解是( B )
A.y=-10 B.y=0
C.y= D.y=4
5.若,,分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架