1.1 集合的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念 1.1 集合的概念 一、单选题 1．（2021·浙江高三专题练习）下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．与无理数相差很小的全体实数 2．（2020·全国高一课时练习）下面有四个语句: ①集合N*中最小的数是0; ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2; ④x2+1=2x的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2020·全国高一课时练习）若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（ ） A．0 B．2019 C．1 D．0或2019 4．（2019·海南鑫源高级中学高一期中）不等式的解集表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）已知集合，则中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）集合，用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2020·秦皇岛市抚宁区第一中学高一期中）下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·全国高一课时练习）下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是（ ） A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|-|构成的集合 B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合 D．P是由满足不等式-1≤x≤1的整数构成的集合，Q是由方程x=0的解构成的集合 三、填空题 9．（2021·云南丽江市·高一期末）若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________. 10．（2020·上海高一专题练习）定义集合运算，集合，则集合所有元素之和为________ 11．（2020·上海高一期末）定义．已知，，，用列举法表示________． 12．（2020·江苏高一课时练习）已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为_________. 四、解答题 13．（2020·全国高一课时练习）用适当的方法表示下列集合： （1）大于2且小于5的有理数组成的集合． （2）24的正因数组成的集合． （3）自然数的平方组成的集合． （4）由0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合． 14．（2020·全国高一课时练习）设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则 ∈A，且1∉A， （1）若3∈A，求A. （2）证明:若a∈A，则. 15．（2020·上海高一专题练习）已知由实数组成的集合，，又满足:若，则． （1）设中含有3个元素，且求A； （2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由； （3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 1.1 集合的概念 一、单选题 1．（2021·浙江高三专题练习）下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．与无理数相差很小的全体实数 【答案】B 【分析】 根据集合定义与性质一一判断即可. 【详解】 A中对象不确定，故错；B中对象可以组成集合；C中视力比较好的对象不确定，故错；D中相差很小的对象不确定，故错. 故选：B 2．（2020·全国高一课时练习）下面有四个语句: ①集合N*中最小的数是0; ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2; ④x2+1=2x的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 根据题意依次判断即可. 【详解】 因为N*是不含0的自然数，所以①错误; 取a=，则-∉N， ∉N，所以②错误; 对于③，当a=b=0时，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③错误; 对于④，解集中只含有元素1，故④错误. 故选：A 3．（2020·全国高一课时练习）若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（ ） A．0 B．2019 C．1 D．0或2019 【答案】C 【分析】 根据集合的元素互异性判断即可. 【详解】 若集合M中有两个元素，则a2≠2 019a.即a≠0且a≠2 019. 故选：C. 4．（2019·海南鑫源高级中学高一期中）不等式的解集表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解不等式得