1.1 集合的概念（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 人教A版2019高中数学必修第一册 N* N Z Q R 学习目标： (1)通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系． (2)针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合． 知识点一：集合的概念 看下面的例子： （1）1~10之间的所有偶数； （2）卢老师所在初中今年入学的全体高一新生； （3）所有的正方形； （4）到直线M的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有解； （6）地球上的七大洲 2，4，6，8，10 全部正方形，无数个 点构成了直线 亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲 全部新生 1．元素：一般地，我们把________统称为元素． 2．集合：把一些元素组成的____叫做集合． 3．集合中元素的特征 确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准 互异性：给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现 无序性：集合中的元素无先后顺序之分 知识点一：集合的概念 研究对象 总体 4.集合相等 只要构成两个集合的____________，我们就称这两个集合是相等的． 元素是一样的 下列能构成集合的是(　　) A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．香港的高楼 解析：A，B，D中研究的对象不确定，因此不能构成集合． 答案：C 1．元素与集合的符号表示 表示元素：通常用小写拉丁字母____________表示.集合：通常用大写拉丁字母____________表示. 知识点二　元素与集合的表示及关系 a，b，c，… A，B，C，… 2.元素与集合的关系： 如果是是集合A的元素，那么就说属于集合A，记作∈A； 如果是不是集合A的元素，那么就说不属于集合A，记作∉A； 比如，3∈自然数集；4∉奇数集 对元素和集合之间关系的两点说明 1．符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A ”与“a∉A ”这两种结果． 2．∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的． 知识点三　数学中一些常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N；