专练20 分段函数有关问题的解法探究-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

第二十节 分段函数有关问题的解法探究 一、选择题 1.（2019河北辛集中学高一上第一次月考）设，则（ ） 2.（2019河北邢台一中高一上期末）设，则（ ） 3.（2020甘肃兰州一中高一月考）下列图形是函数的图象的是（ ） 4.（2020黑龙江省实验中学高一上月考）已知，则（ ） 5.设函数，若，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题 6.如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则函数的解析式为 . 7.（2020广东佛山一中高一上第一次段考）已知函数，且，则 . 8.（2020江西临川一中高一上月考）设函数，则不等式的解集为 . 9.（2019温州）函数，若，则的取值范围是 . 三、解答题 10.已知函数. （1）求，，的值； （2）若，求的值. 11.（2020北京通州高一上期末）下表为北京市民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）. 阶梯 用户用水量（立方米） 水价 其中 自来 水费 水资源费 污水处 理费 第一阶梯 0~180（含） 5.00 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 180~260（含） 7.00 4.07 第三阶梯 260以上 9.00 6.07 （1） 试写出水费（元）与年用水量（立方米）之间的函数解析式； （2） 若某户居民一年交水费元，求其中自来水费，水资源费及污水处理费各是多少. 12. 甲、乙两车同时沿某公路从地出发，驶往距离地300的地，甲车先以75的速度行驶，在到达中点处停留2后，再以100的速度驶往地，乙车始终以（）的速度行驶. （1） 将甲车距离地的距离（）表示为离开地的时间（）的函数，并求出该函数的解析式并画出函数的图象； （2） 若两车在途中恰好相遇两次（不包括两地），试求乙车的行驶速度的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专练20分段函数有关问题的解法探究 一、选择题 1.（2019河北辛集中学高一上第一次月考）设，则（ ） 【答案】. 【详解】由得.由得. 2.（2019河北邢台一中高一上期末）设，则（ ） 【答案】. 【详解】由题意得，. 3.（2020甘肃兰州一中高一月考）下列图形是函数的图象的是（ ） 【答案】. 【详解】当时，，图象是端点为且经过一、四象限的射线，故排除，答案选. 4.（2020黑龙江省实验中学高一上月考）已知，则（ ） 【答案】. 【详解】由题意得.当时，；当时，，所以. 5.设函数，若，则实数的取值范围是（ ） 【答案】. 【详解】令，则，等价于或，解得，则，等价于或，解得，所以实数的取值范围是. 二、填空题 6.如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则函数的解析式为 . 【答案】. 【详解】当时，设.图象过点，，，解得，所以.当时，设.图象过点