第12天 第八章解答题专练-2021年七升八数学暑假复习+预习专题（人教版）

第12天 第八章解答题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根． 【解答】解：把与代入方程y＝ax+b得， 解得， a+b＝﹣+＝3，3的平方根是±， 即a+b的平方根是±． 2．甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by＝7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值． 【解答】解：把x＝3，y＝4代入ax﹣by＝7中， 得3a﹣4b＝7①， 把x＝1，y＝2代入ax﹣by＝1中， 得a﹣2b＝1②， 解由①②组成的方程组得， ． 3．（1）计算：|1﹣|﹣． （2）解方程组：． 【解答】解：（1）原式＝﹣3 ＝； （2）， 由②﹣①得，2x＝4， 解得x＝2， 把x＝2代入①中得，2+y＝2， 解得y＝0， 所以原方程组的解为． 4．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②，得7x+5（x+3）＝9， 解得：x＝﹣， 把x＝﹣代入①，得y＝﹣+3＝2， 所以方程组的解是：； （2）， ①×3+②，得7x＝14， 解得：x＝2， 把x＝2代入①，得4﹣y＝5， 解得：y＝﹣1， 所以方程组的解是：． 5．解方程组 （1）； （2）； 【解答】解：（1）， ①×2+②得：﹣9y＝﹣9， 解得：y＝1， 把y＝1代入②得：x＝1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×2+②得：11x＝22， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝3， 则方程组的解为． 6．某旅行社组织200人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？ 【解答】解：设到中山纪念堂旅游的为x人，到白云山旅游的为y人， 由题意得：， 解得：， 答：到中山纪念堂旅游的为133人，到白云山旅游的为67人． 7．某景点的门票价格如下表： 购票人数（人） 1～50 51～99 100以上（含100） 门票单价（元） 48 45 42 （1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？ （2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？ 【解答】解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生， 由题意得：， 解得：， 答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生； （2）设八年级报名a人，九年级报名b人， 分两种情况： ①若a+b＜100， 由题意得：， 解得：，（不合题意舍去）； ②若a+b≥100， 由题意得：， 解得：，符合题意； 答：八年级报名48人，九年级报名58人． 8．某零食店有甲，乙两种糖果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克． （1）若购买甲5千克，乙2千克，共花费25元，购买甲3千克，乙4千克，共花费29元． ①求a和b的值； ②甲种糖果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种糖果单价不变，小明花了45元购买了两种糖果10千克，那么购买甲种糖果多少千克？（用含m的代数式表示）； （2）小王购买了数量一样的甲、乙两种糖果，小李购买了总价一样的甲、乙两种糖果，请比较谁购买的平均价格更低． 【解答】解：（1）①依题意有， 解得． 故a的值为3，b的值为5； ②设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣x）千克，依题意有 （3+m）x+5（10﹣x）＝45， 解得x＝． 故购买甲种糖果千克； （2）小王购买的平均价格为元； 小李购买的平均价格为＝元； ∵﹣＝＝≥0， ∴如果a＝b则平均价格一样低 若a不等于b 则小李平均价格低． 9．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？ 【解答】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆， 依题意，得：， 解得：． 答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆． 10．新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只，已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只． （1）将170万用科学记数法表示为　1.7×106　； （2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条？ 【解答】解：（1）将170 0000用科学记数法表示为：1.7×106． 故