第02天 第五章填空题专练-2021年七升八数学暑假复习+预习专题（人教版）

第02天 第五章填空题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　垂线段最短　． 【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， ∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短． 故答案为：垂线段最短． 2．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝　140　度． 【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠1＝∠2＝80°， 又已知∠2＝2∠3， ∴∠3＝40°． ∵∠4与∠3互为邻补角， ∴∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°． 3．如图，∠A的同位角是　∠BFG，∠CGF　，∠1的内错角是　∠CGF　，∠2的同旁内角是　∠CGF或∠B或∠A　． 【解答】解：∠A与∠BDG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角，∠A与∠BFG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角； ∠1与∠CGF是直线AC、AB被直线DE所截形成的内错角； ∠A与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角，∠2与∠B是直线AC、AB被直线BC所截形成的同旁内角，∠2与∠CGF是直线BC、DE被直线AC所截形成的同位角； 故∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A． 4．如图，四边形ABCD中，当∠1与∠2满足　∠1＝∠2　关系时AB∥CD，当　∠DAC＝∠BCA　时AD∥BC（只要写出一个你认为成立的条件）． 【解答】解：（1）∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD； （2）答案不唯一：如∠DAC＝∠BCA． 5．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为　171　m2． 【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣1）×（10﹣1）＝171（m2）． 故答案为：171． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是　　． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， ∵当PC⊥AB时，PC的值最小， 此时：•AB•PC＝•AC•BC， ∴PC＝， 故答案为． 7．如图：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AFC＝　60°　． 【解答】解：连接AC，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，∠EAB＝3x，∠ECD＝3y， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴∠CAE+3x+∠ACE+3y＝180°， ∴∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x+3y），∠FAC+∠FCA＝180°﹣（2x+2y） ∴∠AEC＝180°﹣（∠CAE+∠ACE） ＝180°﹣[180°﹣（3x+3y）] ＝3x+3y ＝3（x+y）， ∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA） ＝180°﹣[180°﹣（2x+2y）] ＝2x+2y ＝2（x+y）， ∵AE⊥CE， ∴∠AEC＝90°， ∴∠AFC＝∠AEC＝×90°＝60°． 故答案为：60°． 8．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝　40°　． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠2＝∠B， ∵直线AB⊥AC，∠1＝50°， ∴∠B+∠1＝90°． ∴∠2＝∠B＝40°． 故答案为：40°． 9．如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，BC⊥CD，若∠1＝75°，则∠2的度数为　15°　． 【解答】解： ∵∠1＝75°，∠1与∠3是对顶角， ∴∠3＝∠1＝75°， ∵BC⊥CD， ∴∠DCB＝90°， ∵a∥b，点C在直线b上， ∴∠2+∠DCB+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠DCB＝180°﹣75°﹣90°＝15°． 故答案为：15°． 10．如图，已知AB∥CD，BE⊥DE于E，则∠ABE+∠CDE＝　270°　． 【解答】解：过点E作FE∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥FE∥CD， ∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠FED+∠EDC＝180°， ∴∠ABE+∠BEF+∠FED+∠EDC＝360° ∵BE⊥DE， ∴∠BEF+∠FED＝90°， ∴∠ABE+∠CDE＝270°， 故答案为：270°． 11．如图，将三角形ABO沿着射线AD的方向平移10cm得到三角形DCE，连接OE，则OE＝　10　cm． 【解答】解：∵三角形ABO沿着AD的方向平移10cm得到三角形DCE． ∴AD＝OE＝10cm． 故答案为：10． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠A