专题10 概率（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第二册】 暑假高一基础巩固 专题10 概率模块 解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·全国高一课时练习）将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（ ） A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 【答案】A 【分析】 由互斥事件与对立事件的定义判断即可得出正确答案. 【详解】 事件 包含的基本事件为向上的点数为； 事件 包含的基本事件为向上的点数为 ； 事件 包含的基本事件为向上的点数为 ； 由于事件 ， 不可能发生，且事件 ， 的和事件为必然事件， 与 是对立事件 当向上一面的点数为3时，事件 ， 同时发生，则 与 不互斥也不对立 故选：A 【点睛】 本题主要考查了互斥事件与对立事件的判断，对立事件与互斥事件关系的辨析，属于中等题. 2．（2021·全国高一课时练习）抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件 ，“向上的点数是2或3”为事件 ，则（ ） A． B． C． 表示向上的点数是1或2或3 D． 表示向上的点数是1或2或3 【答案】C 【分析】 根据题意，可得 ，求得 ，即可求解． 【详解】 由题意，可知 ， 则 ，∴ 表示向上的点数为1或2或3． 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了随机事件的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 3．（2021·全国高三专题练习）某工厂生产一批医疗器械的零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.7，得到的不合格零件可以进行一次技术精加工，技术精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此时得到的不合格零件将不能再加工，只能成为废品，则生产时得到合格零件的概率是（ ） A．0.49 B．0.73 C．0.79. D．0.91 【答案】C 【分析】 生产得到合格零件分为第一次就得到合格零件和第一次得到不合格零件，进行一次技术精加工后得到合格零件，从而可得答案. 【详解】 设事件 : “第一次就得到合格零件”，设事件 : “第一次得到不合格零件，进行一次技术精加工后得到合格零件” 所以 , 所以生产时得到合格零件的概率是 故选：C 4．（2021·河北保定市·高三二模）河图洛书是华夏文化的源头，两幅图案玄奥神妙，博大精深.它始于上古时期，伏羲就是根据（河图）推演出了先天八卦图，后写出了《易经》.河图上，排列成数阵的白点和黑点，蕴藏着无穷的奧秘.白点表示奇､阳，黑点表示偶､阴.此一白一黑，既含阴阳､天地运行之道，又寓五行､四象变化之理.一六在后，象北方壬癸水，玄武星象；三八在左，象东方甲乙木，青龙星象；二七在前，象南方丙丁火，朱雀星象；四九在右，象西方庚辛金，白虎星象；五十在中，象中央戊己土，表示时空奇点；而中间五点，又象太极含四象；中一点，又象太极含一气.若从这十个点数中任选两个数，则选取的恰好是两个奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题意可得前后左右中各个点数，求得10个数中任取2个的取法，再求得满足题意的取法，代入公式，即可得答案. 【详解】 由题意得：后方点数为1,6，左侧为3,8，前方为2,7，右侧为4,9，中间为5,10， 即从1,2,3 10中任取2个，共有 种可能， 取出2个奇点共有 种可能， 则选取的恰好是两个奇数的概率为 . 故选：D 5．（2021·浙江高一单元测试）从数字 中随机取两个不同的数，分别记为 和 ，则 为整数的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先计算出从数字 中随机取两个不同的数，共有 种情况，再求出满足 为整数的情况，即可求出 为整数的概率. 【详解】 解：从数字 中随机取两个不同的数， 则 有 种选法， 有 种选法，共有 种情况； 则满足 为整数的情况如下： 当 时， 或 有 种情况； 当 时， 有 种情况； 当 或 时，则 不可能为整数， 故共有 种情况， 故 为整数的概率是： . 故选：B. 6．（2021·浙江高一单元测试）魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有