专题08 立体几何初步（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第二册】 暑假高一基础巩固 专题08 立体几何初步模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·江苏高一课时练习）下列命题中正确的是（ ） A．正方形的直观图是正方形 B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 2．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高一期末（理））若水平放置的四边形 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中， ， ， ，则原四边形 的面积为（ ） A．12 B．6 C． D． 3．（2020·浙江杭州市·高一期末）用一个平面去截正方体，则截面不可能是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形 4．（2020·江北区·重庆十八中高二期中）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为 ，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·云南师大附中高三月考（理））如图，在正方体 中，E，F，G分别是棱AB，BC， 的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．（2021·江苏苏州市·高三开学考试）我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线 和 均是以1为半径的半圆，平面 和平面 均垂直于平面 ，用任意平行于帐篷底面 的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖北武汉市·高二期中）如图所示，在棱长为2的正四面体 中， 是棱 的中点，若 是棱 上一动点，则 的最小值为 A． B． EMBED Equation.DSMT4 C． D． 8．（2020·山东德州市·高一期末）《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早 多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 是阳马， 平面 ， .则该阳马的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·江苏高一期中）设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题是假命题的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 10．（2021·江苏高一课时练习）(多选题)如图，正方体 中，若 分别为棱 的中点， 分别是四边形 ， 的中心，则（ ） A． 四点共面 B． 四点共面 C． 四点共面 D． 四点共面 11．（2020·湖北高三月考）我国古代《九章算术》中将上、下两个面为平行矩形的六面体成为刍童.如图刍童 有外接球，且 ，平面 与平面 的距离为1，则下列说法中正确的有（ ） A．该刍童外接球的体积为 B．该刍童为棱台 C．该刍童中 在一个平面内 D．该刍童中二面角 的余弦值为 12．（2021·广东梅州市·高三一模）如图，在正方体 中，点 在线段 上运动时，下列命题正确的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 B．直线 与平面 所成角的大小不变 C．直线 与直线 所成角的大小不变 D．二面角 的大小不变 三、填空题 13．（2021·浙江高三月考）用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长______cm． 14．（2020·重庆市万州第二高级中学高二月考）如图所示，平面 平面 ， ， ， ，则 __________． 15．（2020·山东省济南第十一中学高二期中）在四面体 中， ， ， 两两垂直.设 ，则点 到平面 的距离为______. 16．（2020·梅河口市第五中学高三月考（文））瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，