专题07 复数（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第二册】 暑假高一基础巩固 专题07 复数模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·辽宁高三一模（文））设 （是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·辽宁高三一模（理））已知复数 其中 为虚数单位 ，复数 的共轭复数为 ，则（ ） A． B． C．复数 的虚部为 D． 3．（2021·广东韶关市·高三一模）设i是虚数单位， 是复数 的共扼复数，若 ，则复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高二期末）在复平面 内，复数 对应的向量 ， 是复数 的共轭复数， 为虚数单位，则复数 的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D．-3 5．（2021·辽宁高三月考）已知i为虚数单位，若 是纯虚数，则实数m的值为（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 6．（2020·西藏拉萨那曲第二高级中学高二期中（理））已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高二期末）任何一个复数 （其中 ， ， 为虚数单位）都可以表示成 （其中 ， ）的形式，通常称之为复数 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： EMBED Equation.DSMT4 ，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“ 为偶数”是“复数 为实数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2021·河南洛阳市·高二期末（文））已知复数 满足 ，则 的最大值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 二、多选题 9．（2021·长沙市·湖南师大附中高二期末）已知复数 满足 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 为虚数单位 ，复数 的共轭复数为 ，则（ ） A． B． C．复数 的实部为 D．复数 对应复平面上的点在第二象限 10．（2020·山东菏泽市·高三期中）已知复数 （其中i为虚数单位），下列说法正确的是 A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B． C． D． 为实数 11．（2020·山东高三月考）早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元 次方程有 个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程 的根的是（ ） A． B． C． D．1 12．（2021·全国高三零模）设 为复数， ．下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 三、填空题 13．（2021·江西上饶市·高二期末（文））设 为虚数单位，若复数 满足 ，则 ___________. 14．（2020·四川成都市·华阳中学高二期中（文）） =______ 15．（2020·四川省成都列五中学高二期中（理））已知复数 ， ，则“ ”是“ 为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个） 16．（2021·全国高一课时练习）A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB一定是_______三角形. 四、解答题 17．（2021·江苏高一课时练习）实数x分别取什么值时，复数 是 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 18．（2020·陕西省子洲中学高二月考（文））计算： （1） ； （2） 19．（2021·浙江高三期末）已知复数 （ 是虚数单位）． （I）求复数z的模长； （Ⅱ）若 ．求 的值． 20．（2020·全国高一课时练习）如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为 ， 对应的复数为2+2i， 对应的复数为4-4i. （1）求D点对应的复数； （2）求平行四边形ABCD的面积. 21．（2020·全国高三专题练习）已知i是虚数单位，设复数z满足 . （1）求 的最小值与最大值； （2）若 为实数，求z的值. 22．（2020·上海市新场中学高三月考）已知复数 （1）若 ，求角 ； （2）复数 对应的向量分别是 ，其中 为坐标原点，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【新教材2019人教必修第二册】 暑假高一基础巩固 专题07 复数模块 解析版 学校:___________姓名：___________