2020-2021学年高二数学下学期期末备考金卷（人教A版2019）（四）

2020-2021学年下学期高二期末备考金卷 数 学 （四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一单选题 1．河南师范大学数学与信息科学学院前身是始建于1923年的中州大学(原河南大学的前身)的数理系和创建于1951年的平原师范学院数学系，是河南师范大学设立最早的院系之一，2000年根据人才培养和学科专业建设的需要撤销数学系，组建数学与信息科学学院，简称数科院，该学院2020年毕业生就业率高达100%.关于数科院2020届一班的学生，有下列三个说法：①安梦琦是数科院2020届一班的毕业生；②安梦琦目前从事中学数学教育教学工作；③数科院2020届一班的毕业生目前都从事中学数学教育教学工作.将这三个说法写一个“三段论”形式的推理，则大前提､小前提和结论依次为（ ） A．②①③ B．②③① C．③②① D．③①② 2．观察下图中图形的规律，最适合填入问号处的是（ ） A． B． C． D． 3．下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．设 是复数，则下列命题中正确的是（ ） A．若 是纯虚数，则 B．若 的实部为 ，则 为纯虚数 C．若 ，则 是实数 D．若 ，则 是纯虚数 5．函数 在 处有极值10， 则点 为（ ） A． B． C． 或 D． 6．“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排 ， ， ， ， ， ，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生 不安排看望老人甲，学生 不安排看望老人乙，则安排方法共有（ ） A．1260种 B．2520种 C．1440种 D．1890种 7．已知0＜α， ，且 ，则（ ） A．α＜β2 B．α＞β2 C．α＞2β D．α＜2β 8．如果知道事件 已发生，则该事件所给出的信息量称为“自信息”．设随机变量 的所有可能取值为 ， ，…， ，且 ， ，定义 的“自信息”为 ．一次掷两个不同的骰子，若事件 为“仅出现一个2”，事件 为“至少出现一个5”，事件 为“出现的两个数之和是偶数”，则下列说法错误的是（ ） A．当 时，“自信息” B．当 时， C．事件 的“自信息” D．事件 的“自信息” 大于事件 的“自信息” 多选 9．甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布 ，其正态分布密度曲线（正态分布密度曲线是函数 的图象）如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲类水果的平均质量为 B．甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分更集中于平均值左右 C．平均质量分布在 时甲类水果比乙类水果占比大 D． 10． ，随机变量 的分布列如下，则下列结论正确的有（ ） A． 的值最大 B． C． 随着概率的增大而减小 D． 随着概率的增大而增大 11．十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即 ， ，其中 ， 或 ，记 为上述表示中0的个数，如 ， ．则下列说法中正确的是（ ）． A． B． C． D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 12．在锐角三角形 中，三个内角满足 ，则下列不等式中正确的有（ ） A． B． C． D． 填空题 13．从某大学随机选择 名女大学生，其身高和体重数据如表所示： 身高 体重 根据表中的数据可得回归直线方程 ， ，这表明女大学生的体重差异有______是由身高引起的． 14．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件 表示选出的两种中有一药，事件 表示选出的两种中有一方，则 _______． 15．若 的展开式中 项的系数为20，则 的最小值为______． 16．若满足不等式 的整数解有且只有1个，则实数a的取值范围是________． 四、解答题 （10分）17．（1）