新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（无答案）

深塔中学2020—2021学年第二学期高二年级期末考试 数学试卷（理科） (考试时间：120分钟 卷面分值:150分) 一、 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计60分） 1.复数 对应的点在复平面的（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．设复数 满足 ，则 =（ ） A．1 B． C． D．2 3. 函数 ，其导函数为 ，则 （ ） A. B. C. D. 4． 已知 的图象如图所示,则 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与 大小不能确定 5．若函数 有极值，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.函数 的导数为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 　 B. C. 　 D. 7．已知向量 ，若 ，则实数 的值为( ) A. B. C. D. 8.在曲线 上且切线倾斜角为eq \f(π,4)的切点是( ) A．(0,0) B．(2,4) C. D. 9.如图，已知空间四边形 ，其对角线为 分别是 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 表示向量 为( ) A. B. C. D. 10．某公司招聘了 名实习生，全部分配到企划部、销售部和服务部 个部门进行跟岗实习（每部门至少一人），则不同分配方法的种数为（ ） A． B． C． D． 11.将4个不同的篮球放入3个不同的箱中，则不同的放法种数为（ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆与双曲线 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10，那么椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，共20分） 13．设复数 ，（i是虚数单位），则 ． 14.已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为___________. 15.如图所示,有A,B,C,D四个区域,用红、黄、蓝三种颜色涂色,要求任意两个相邻区域的颜色各不相同,共有　　　　种不同的涂法. 16．函数 的单调递增区间为__________． 三、解答题（本题6个小题，共70分） 17．求下列函数的导数：(10分） （1） ； （2） ； 18.已知函数 及点 ，过点 作直线 与曲线 相切 (12分） （1）求曲线在点 处的切线 方程； （2）求曲线过点 的切线 的斜率． 19. 已知复数 , 。根据下列条件，求m值。（12分） （1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数 20.如图，在正方体 中,E 为 的中点．（12分） （1）求证： ; （2）求直线 与平面 所成角的正弦值． 21.经过点M(2,1)作直线 交双曲线 于A,B两点，且M为AB的中点，求直线 的方程.（12分） 22.已知椭圆 的离心率为 ，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（12分） （1）求椭圆C的方程； （2）设直线 与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且 ，求直线 的方程． PAGE 第 2 页 共 2 页 $