专题11 天体同心圆 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）

专题11 天体同心圆 一、单选题 1．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则( ) A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最远的次数为k＋1次 C．a、b、c共线的次数为2k D．以上说法都不对 【答案】D 【解析】AB.设每隔时间T，a、b相距最近，则(ωa−ωb)T=2π，所以有： T= 故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为： 即a、b距离最近的次数为k−1次，故A错误；同理，a、b距离最远的次数为k−1次，故B错误； C. 设每隔时间t，a、b共线一次，则(ωa−ωb)t=π，所以： t= 故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为： n=. 故a、b、c共线的次数为2k−2，故C错误。 D. 由上知D正确 故选：D. 2．如图所示，人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动．则这两颗卫星相比 A．卫星A的角速度较大 B．卫星A的加速度较大 C．卫星A的周期较大 D．卫星A的线速度较大 【答案】C 【解析】根据万有引力提供向心力 由公式可以随着高度的增大除了周期在增大以外，线速度、角速度、加速度都在减小，故C对；ABD错； 故选C 3．2016年8月16日l时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图．若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是( ) A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的 B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小 D．可以估算出地球的平均密度 【答案】B 【解析】由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接受信号的雷达方向不是固定的，故A错误．7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，故B正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C错误．根据知，因周期未知， 则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D错误；故选B． 4．如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号的说法正确的是（　　） A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P点减速，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q点加速 B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 C．在Ⅲ轨道上稳定运行时经过Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过Q点的加速度 D．在Ⅲ轨道上绕月运行经过Q点的速度大小为 【答案】C 【解析】A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道做近心运动，需在P点减速，同理由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q点减速，故A错误； B．在Ⅱ轨道上稳定运行时，P点为远月点，Q点为近月点，所以经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，故B错误； C．由 可知在Ⅲ轨道上稳定运行时经过Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过Q点的加速度，故C正确； D．在Ⅳ轨道上绕月运行经过Q点的速度大小为，由Ⅲ轨道在Q点进入Ⅳ轨道，做近心运动，需要减速，故D错误。 故选C。 5．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（　　） A．1h B．2h C．3h D．4h 【答案】D 【解析】万有引力作为向心力，对同步卫星有 可得 设地球半径为R，当r=6.6R时，T=24h，当地球自转周期最小时，轨道半径最小为2R，卫星分布如图所示 则有 解得 D正确。 故选D。 6．已知地球半径为R，地球自转周期为T。a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为r的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为的卫星，b、c运行方向和地球自转方向相同。某一时刻b、c刚好位于a的正上方，如图所示，则经过时间，a、b、c的相对位置是下图中的(    ) A． B．C． D． 【答案】A 【解析】a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为r的地球同步卫星，周期都为T，某一时刻b、c刚好位于a的正上方，经过时间，a、 b都运动到地心正下方，故B、D错误；由开普勒第三定律，有，b的