专题12 双星和多星问题 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）

专题12 双星和多星问题 一、单选题 1．两颗靠得较近的天体组成双星，其它星体对它们的万有引力都可以忽略不计。它们将以两者连线上的某一点为共同圆心各自绕该圆心做匀速圆周运动，这样才不会因彼此间的万有引力而吸引到一起相碰。由此可以判定下列说法中正确的是（　　） A．它们的质量跟角速度成反比 B．它们的质量跟线速度成反比 C．它们的质量跟轨道半径成正比 D．它们的质量跟向心力成反比 【答案】B 【解析】A．因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1：1，故A错误。 BCD．双星做匀速圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，向心力 F=mω2r 双星的向心力之比为1：1，所以双星的轨道半径之比与它们的质量成反比，根据 v=ωr 得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比，故B正确，CD错误。 故选B。 2．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA<RB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（　　） A．星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力 B．星球A的向心加速度大于星球B的向心加速度 C．星球A和星球B的质量之和为 D．由已知条件无法算出星球A和星球B的质量，只能计算质量的比值 【答案】C 【解析】A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，故A错误； B．双星的转动周期相等，且RA＜RB，根据 可知，星球A的向心加速度一定小于星球B的向心加速度，故B错误； CD．双星A、B之间万有引力提供向心力，有 其中，双星间距 解得星球A和星球B的质量之和 由题可求得两星球的质量之比等于半径的反比，又可求得两星球的总质量，则可求出星球A和星球B的质量，故C正确，D错误。 故选C。 3．双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观察该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且（0<k<1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C始终位于A、B的连线正中间，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知： 可得 r1=r2 两星绕连线的中点转动，则有 所以 由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则 又 解得 可知D正确，ABC错误。 故选D。 4．宇宙中存在着依靠彼此间的万有引力而相互绕行的两个星体组成的系统，称为“双星”，冥王星及其伴星卡戎可视为双星。冥王星与卡戎的质量之比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的（　　） A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度约为卡戎的 C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍 【答案】A 【解析】冥王星与卡戎绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，可知角速度和周期相等，两者靠它们之间的万有引力充当向心力，即向心力相等，根据 可得 根据v=ωr可知线速度之比 故选A。 5．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，若A、B两星球到O点的距离之比为3：1，则（　　） A．星球A与星球B所受引力大小之比为1：3 B．星球A与星球B的线速度大小之比为1：3 C．星球A与星球B的质量之比为3：1 D．星球A与星球B的向心加速度之比为3：1 【答案】D 【解析】A. 根据牛顿第三定律，星球A与星球B所受引力大小相等，之比为1：1，A错误； B. 根据 ，角速度相等，星球A与星球B的线速度大小之比为3：1，B错误； C. 根据牛顿第二定律得 解得 C错误； D. 根据 解得 D正确。 故选D。 6．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，称为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。已知B的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为5M，引力常量为G，则下列判断正确的是（　　） A．两颗恒星相距 B．两颗恒星相距 C．恒星A离O的距离为 D．恒星A离O的距离为 【答案】A 【解析】两恒星体做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等 解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为 rA：rB=5：1 设两恒星相距为L，则 rA+rB=L 根据牛顿第二定律： 解得 恒星A离O的距离为 故A正确BCD错误。 故选A。 7．在地球上通过望远镜观察某种