10.2事件的相互独立性-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

10.2 事件的相互独立性 人教A版必修第二册 复习回顾 事件的关系 或运算 含义 符号表示 概率表示 包含 并事件(和事件) 交事件(积事件) 互斥(互不相容) 互为对立 A发生导致B发生 A与B至少一个发生 A与B同时发生 A与B不能同时发生 A与B有且仅有一个发生 A⊆B AUB或A+B A∩B或AB A∩B=Φ A∩B=Φ, AUB=Ω P(A)≤P(B) P(A+B)=P(A)+P(B) -P(A∩B) P(AB)=P(A)P(B) P(A)+P(B)=1 复习回顾 前面我们研究过互斥事件、对立事件的概率性质,还研究过和事件的概率计算方法.对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗? 我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此，积事件AB发生的概率一定与事件A、B发生的概率有关.那么，这种关系会是怎样的呢? 下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题. 探究 下面两个随机试验各定义了一对随机事件A和B，你觉得事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗? 试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”. 试验2：一个袋子中装有标号分别是1、2、3、4的4个球,除标号外没有其他差异,采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”. 对于试验1，因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率. 对于试验2，因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率. 思考 试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”. 分别计算P(A)、P(B)、P(AB)，你有什么发现? 在试验1中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”， 则样本空间为 Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}，包含4个等可能的样本点. 而A={(1,1),(1,0)}，B={(1,0),(0,0)}，所以AB={(1,0)}. 思考 由古典概型概率计算公式，得 于是有 P(AB)=P(A)P(B). 积事件AB的概