浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末调研测试数学试题（PDF版可编辑）

高二数学期末调测试卷(共 4 页) 第 1页 2020 学年第二学期期末调研测试卷 高二数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150分，考试时间 120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集为实数集 R ，集合    3 2 1 0 1 2 3 2     ， ， ，，，， ，A B x x ，则 A  BCR A.  2 3， B.  2 1 0 1 ， ，， C.  3 2 1 0  ， ， ， D.  3 2 1 0 1  ， ， ，， 2. 已知函数   2 1 3 3 1 3         ， ， x xxf x x x ，则  2  f f  A. 12  B. 2 C. 112 D. 26 3. 已知实数 a b，满足 0 1a b   ，则 ， ，b a aa a b 的大小关系是 A.  b a aa a b B.  a b aa a b C.  a a bb a a D.  a b ab a a 4. 已知    sin 2sin2      ，则  tan 4   A. 13 B. 1 3  C. 3 D. 3 5. 函数     sin 0 2f x x       ， 的最小正周期是 ，若将该函数的图象向左平 移 6  个单位长度后得到的函数图象关于点  03 ， 对称，则函数  f x 的解析式是 A.    sin 2 3f x x   B.    sin 2 6f x x   C.    sin 2 3f x x   D.    sin 2 6f x x   6. 设变量 x y， 满足约束条件 1 0 2 2 0 1 0            x y x y x y ，则 2z x y  的最大值与最小值的和是 A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 高二数学期末调测试卷(共 4 页) 第 2页 7. 已知数列 na 满足 1 112 1  ， n n n aa a a ，则 2021a  A. 12019 B. 1 2020 C. 1 2021 D. 1 2022 8. 甲箱子里装有3个白球和 2个红球，乙箱子里装有3个白球和3个红球，从这两个箱子 里分别随机摸出一个球，设摸出白球的个数 X 的均值和方差分别为    ，E X D X ，摸出红 球个数Y 的均值和方差分别为    ，E Y D Y ，则 A.         ，E X E Y D X D Y B.         ，E X E Y D X D Y C.         ，E X E Y D X D Y D.         ，E X E Y D X D Y 9. 某校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是该 校优势科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不同的参赛方案有 A. 51 种 B. 45种 C. 48种 D. 42种 10. 若存在正实数 ，x y使得不等式 2 2 4ln 1 ln ln 4    x x y y 成立，则 x y  A. 22 B. 2 C. 3 2 2 D. 5 2 2 第 II 卷(非选择题部分，共 110 分) 二、填空题（本题共有 7 小题，其中多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分） 11. 在复平面内，复数  1 2 z i i ( i是虚数单位)的虚部是 ▲ ，复数 z的模等于 ▲ ． 12. 一个暗箱内有标号是1 2 3 4 5，，，，的五个小球，现从箱中一次摸出两个球，记下号码后 放回，如果两个球的号码和是5的倍数，则获奖. 若有5人参与摸奖，则恰有3人获奖的概 率是 ▲ ，获奖人数的均值是 ▲ ． 13. 若数列 na 满足 1 1 3 13 3 2n n na a an    ， ，则 na  ▲ ，数列 1n na a  的前10项和 是 ▲ ． 14.已知 a R ，函数   1f x x x a   