6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 2.向量的坐标的概念: 3.平面向量的坐标运算: 1.平面向量基本定理 如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量 ，有且只有一对实数 ，使 复习回顾 2 平面向量共线的坐标表示 已知a =(x1，y1),b=(x2，y2),其中b≠0，向量a,b(b≠0)共线的充要条件是 复习引入 大家回顾实数与向量的乘积的坐标表示，两个向量共线的坐标表示， 复习：平面向量数乘运算的坐标表示：已知 ， 探究 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. （横乘横，加纵乘纵） 向量模的坐标表示 ； 向量模的公式 两点间的距离公式 向量垂直的坐标表示 例10 解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。 证明： 例10 解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。 做一做 向量夹角的余弦的坐标表示 做一做 课堂训练 1.平面向量数量积的坐标表示: 2.用坐标表示两个平面向量的夹角 3.用坐标表示平面向量垂直的充要条件. 课堂小结 1.向量，若，则（ ） A．2 B． C．3 D．5 【答案】D 【分析】由，得，解出的值，进而可求得的坐标，根据向量模长公式即可求解. 【解】因为向量，，，所以，解得，所以， 所以，故选：D. 2.设己知向量，向量. （1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量垂直. 【解】（1）∵，，∴. （2）∵，且与垂直， ∴，解得. 3.已知向量，，则、的夹角为_________． 【答案】 【解】，， 则， ，则. 故答案为：. 4.已知非零向量两向量夹角为锐角，，， 求的取值范围_______. 【答案】 【解】两向量夹角为锐角，且夹角不为； 由得：； 当，即时，夹角为， 的取值范围为.故答案为：. $