考点聚焦 第15讲 三角形及其性质（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第15讲　三角形及其性质 1. (2020·徐州)若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm， 则它的第三边的长可能是( ) A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 9 cm 2. (2019·陕西)如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1＝52°， 则∠2的度数为( ) A. 52° B. 54° C. 64° D. 69° C C 3. (2020·烟台)如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6， 则EF的长度为( ) A. 1.7 B. 1.8 C. 2.2 D. 2.4 4. (2019·恩施州)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° A B 5. (2020·天门)将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上， 点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°， ∠F＝60°，则∠CED的度数是( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. (2018·黄冈)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC， AC于点D和点E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为( ) A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° A B 7. (2020·包头)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB. 若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为( ) A. 50° B. 55° C. 70° D. 75° B B 例1　(2020·绍兴)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连， 围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)， 得到的三角形的最长边长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 例2　如图，直线EF∥直线GH，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE， 若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为( ) A. 26° B. 32° C. 34° D. 45° B 1. (2018·鄂州)一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为( ) A. 75° B. 100° C. 105° D. 120° C 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4， 则∠B的度数为( ) A. 120° B. 80° C. 60° D. 40° 3. (2020·济宁)已知三角形的两边长分别为3和6， 则这个三角形的第三边长可以是____(写出一个即可). C 4 例3　(2020·抚顺)如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点， 连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D. 若BC＝4，则CD的长为____． 2 三角形中特殊线段对应的线段关系 (1)中位线——三角形中位线平行且等于第三边的一半； (2)角平分线——角平分线上的点到角两边的距离相等； (3)中线——中线所分两条线段相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； (4)线段垂直平分线——线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； (5)高线——构造直角三角形，运用勾股定理计算． 例4　(2018·武汉)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是____． 4. (2019·南充)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D， 交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为( ) A．8 B．11 C．16 D．17 B 5. 如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是( ) A. △ABC中，AB边上的高是CE B. △ABC中，BC边上的高是AF C. △ACD中，AC边上的高是CE D. △ACD中，CD边上的高是AC C 6. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8 cm， △ACE的周长比△AEB的周长多2 cm，则AC＝____cm. 10 $