考点聚焦 第14讲 线段、角、相交线与平行线（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第14讲　线段、角、相交线与平行线 1. (2020·凉山州)点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点． 若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为( ) A. 10 cm B. 8 cm C. 10 cm或8 cm D. 2 cm或4 cm 2. (2020·通辽)如图，将一副三角尺按下列位置摆放， 使∠α和∠β互余的摆放方式是( ) C A 3. (2020·东营)如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD， 若∠AOC＝42°，则∠AOM等于( ) A. 159° B. 161° C. 169° D. 138° 4. (2019·宜昌)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点 分别放在直尺的两条平 行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° A C 5. (2020·岳阳)下列命题是真命题的是( ) A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小 6. (2019·深圳)如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是( ) A．∠1＝∠4 　　B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 　　D．∠1＝∠3 B B 7. (2018·铜仁)在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线， 已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为( ) A．1 cm B．3 cm C．5 cm或3 cm D．1 cm或3 cm 8. (2020·广元)如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点， 那么∠1＋∠2＋∠3＝( ) A. 180° B. 360° C. 270° D. 540° C B 9. (2019·广州)如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm， PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是____cm. 5 10. (2020·武汉)如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F. EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.求证：AB∥CD. 证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN， 又∵EM平分∠BEF， FN平分∠CFE， ∴∠FEM＝∠BEM，∠EFN＝∠CFN， ∴∠FEB＝∠EFC， ∴AB∥CD. C 1. 如图所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE， 则图中互为余角的共有( ) A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 2. (2020·自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°， 那么这个角的度数是( ) A. 50° B. 70° C. 130° D. 160° B C 例2　(2020·鄂州)如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点 落在其中一条直线上， 若∠1＝65°，则∠2的度数为( ) A. 25° B. 35° C. 55° D. 65° A 解决与平行线有关的求角度问题 1．首先想到平行线的性质，分析所求角与已知角之间的关系，考虑结合三角形内角和定理和三角形的内外角关系； 2．“折线形”问题求角度：常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线性质求角度，常见类型如下表： 3. (2020·营口)如图，AB∥CD，∠EFD＝64°， ∠FEB的平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为( ) A. 66° 　　B. 56° C. 68° 　　D. 58° D 4. (人教七下P22习题1题改编)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，拐弯之后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C的度数为( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° D 5. 如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的关系是( ) A. β＝α＋γ B. β＝α＋γ－90° C. β＝γ＋90°－α D. β＝α＋90°－γ D 1. (2020·金华)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b， 得到a∥b.理由是( ) A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B 2.