作业12 概率-2021年高二数学暑假作业（新人教B版2019）

作业12 概率 一、单选题 1．济南素有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美名．现有甲乙两位游客慕名来到济南旅游，分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩．记事件 ：甲和乙至少一人选择千佛山，事件 ：甲和乙选择的景点不同，则条件概率 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 根据题意，甲和乙至少一人选择千佛山的情况有 种， 因为甲和乙选择的景点不同对应情况有 个， 所以 ， 故选： ． 2．学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设事件A为“30人中抽出一名女同学”，事件 为“30人中抽出一名高三同学”， 则 ， ， 所以 ， 故选：A. 3．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( ) A．0.72 B．0.8 C．0.86 D．0.9 【答案】A 【详解】 设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)， 则P(A)＝0.9.又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8， 所以P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72. 故选：A 4．已知P(B|A)= ，P(A)= ，则P(AB)等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意，知 故选：C 5．设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为 ，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（ ） A．0.08 B．0.1 C．0.15 D．0.2 【答案】A 【详解】 以A1，A2，A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的， B表示取得的X光片为次品， P = ，P = ，P = ， P = ，P = ，P = ； 则由全概率公式， 所求概率为P =P +P +P = × + × + × =0.08. 故选：A 6．已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 = . 故选：A. 7．已知 道试题中有 道代数题和 道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第 次抽到代数题的条件下，第 次抽到几何题的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设事件 “第 次抽到代数题”，事件 “第 次抽到几何题”， ， 则 ， 所以在第 次抽到代数题的条件下，第 次抽到几何题的概率为 . 故选：C. 8．甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（ ） A．0.4 B．0.8 C．0.6 D．0.48 【答案】D 【详解】 由题可得甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为 . 故选：D. 9．某射手每次射击击中目标的概率都是 ，则这名射手在3次射击中恰有2次击中目标的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 这名射手在3次射击中有2次击中目标，有1次没有击中目标， 所以概率为： ， 故选：D 10．某保密单位有两个相互独立的安全防范系统 和 ，系统 和系统 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 ，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率 ，. 故选：C. 二、多选题 11．从甲袋中摸出一个红球的概率是 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 ，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A． 个球都是红球的概率为 B． 个球不都是红球的概率为 C．至少有 个红球的概率为 D． 个球中恰有 个红球的概率为 【答案】ACD 【详解】 对于A选项， 个球都是红球的概率为 ，A选项正确； 对于B选项， 个球不都是红球的概率为 ，B选项错误； 对于C选项，至少有 个红球的概率为 ，C选项正确； 对于D选项， 个球中恰有 个红球的概率 ，D选项正确. 故选：ACD. 12．已知 是随机事件，则下列结论正确的是（ ） A．若 是互斥事件，则 B．若事件 相互独立，则 C．若 是对立事件，则 是互斥事件 D．事件 至少有一个发生的概率不小于 恰好有一个发生的概率 【答案】CD 【详解】 解：对于A， 若 是互斥事件，则 ，故A错误； 对于B，