作业11 统计-2021年高二数学暑假作业（新人教B版2019）

作业11 统计 一、单选题 1．关于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（ ） A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小 B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小 C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小 D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大 【答案】B 【详解】 k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大， 也就意味着X与Y无关系的可能性就越小． 故选：B 2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】 因为相关系数|r|越大，残差平方和m越小，两变量的相关性越强，故选D． 3．在研究打鼾与患心脏病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A．100个吸烟者中至少有99人打鼾 B．1个人患有心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾 C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人 D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有 【答案】D 【详解】 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，其意义就是我们有 的把握认为打鼾与患心脏病有关，在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有，故D正确. 对于A，题设中没有给出吸烟与打鼾相关性判断，故A错， 对于B，独立性检验是对分类变量相关的判断，不能具体到个体，故B错误， 对于C，在100个心脏病患者中可能一个有打鼾的人也没有， 故选：D. 4．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图(如图)，根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ） A．样本中的男生数量多于女生数量 B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C．样本中多数男生喜欢现金支付 D．样本中多数女生喜欢手机支付 【答案】C 【详解】 解：对于A，由左图可知，样本中的男生数量多于女生数量，所以A正确； 对于B，由右图可知，样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，所以B正确； 对于C，由右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，所以C错误； 对于D，由右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，所以D正确， 故选：C 5．若由一个 列联表中的数据计算得 ，那么有（ ）把握认为两个变量有关系. 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， 有 的把握认为两个变量有关系. 故选：A. 6．对于分类变量X与Y的随机变量x2的值，下列说法正确的是（ ） A．x2越大，“X与Y有关系”的可信程度越小 B．x2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 C．x2越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小 D．x2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大 【答案】B 【详解】 根据独立性检验的基本思想可知，分类变量X与Y的随机变量x2的观测值越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大；x2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小，“X与Y没有关系”的可信程度越大，故ACD错误，B正确. 故选：B. 7．以下四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【详解】 解析：①③中的点分布在一条直线附近，适合线性回归模型. 故选：B 8．若两个变量 是线性相关的，且样本 的平均点为 ，则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为 ，即点 在回归直线 上，故A有可能； 因为 ，即点 在回归直线 上，故B有可能； 因为 ，即点 在回归直线 上，故C有可能； 因为 ，即点 不在在回归直线 上，故D没有可能. 故选：D. 9．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得 ，参照下表：得到的正确结论是（ ） 0.01 0.05 0.025 0.010 0.00