江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题

苏州市20202021学年第二学期学业质量阳光指标调研卷 高一数学 2021.6 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本卷共6页,包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第1题)、填空题(第 13题~第16题)、解答题(第17题~第22题).本卷满分150分,答题时间为120分钟.答题结 束后,请将答题卡交回 2.答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫 米黑色墨水的签字笔,请注意字体工整,笔迹清楚 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 cos275°-sin275°的值为 B D 2 2.某工厂6名工人在一小时内生产零件的个数分别是11,12,13,15,15,18,设该组数据 的平均数为a,中位数为b,则 A.a=14,b=15 B.a=14,b=14 C.a=14.5,b=14 D.a=14.5,b=15 3.已知一个圆锥的母线长为2,其侧面积为2兀,则该圆锥的高为 A.1 B √3 4.已知i为虚数单位,1+i是关于x的方程x2+px+q=0(p,g∈R)的一个根,则p+q= A.-2 B.0 D.4 5.已知△ABC外接圆的圆心为O,且2AO=AB+￡C,| ABAC|,则向量CA在向量CB 上的投影向量为 A.一CB B CB C. -CB D. -CB 6.我省高考从2021年开始实行“3+1+2”模式,“3”为全国统考科目语文、数学、外语, 所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再 选科目,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科.高一学生小明 和小亮正准备进行选科,假如他们首选科目都是物理,再选科目选择每个科目的可能 性均相等,且选择互不影响,则他们的选科完全相同的概率为 A B 高一数学第1页共6页 7.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖曘”.如图,在鳖騰 A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,AB=BD=CD,点P在棱AC上运动.设CP 的长度为x,△PBD的面积为S,则S=f(x)的大致图象是 O B O O (第7题图) 8.如图,某侦察飞机沿水平直线AC匀速飞行.在A处观测地面目标P,测得俯角 ∠BAP=30°.飞行3分钟后到达B处,此时观测地面目标P,测得俯角∠ABP=60°.又 飞行一段时间后到达C处,此时观测地面目标 B P,测得俯角∠BCP的余弦值为 4√19 则该侦 19 察飞机由B至C的飞行时间为 A.2分钟 B.225分钟 C.2.5分钟 D.275分钟 (第8题图) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.设m,n是两条不同的直线,a,是两个不同的平面,则下列命题正确的有 若m∥n,m⊥a,则n⊥ B.若m⊥n,m∥a,则n⊥a C.若a∥B,m⊥a,则m⊥B D.若a⊥B,m⊥a,则m∥B 10.已知i为虚数单位,复数z=(a+1)(1-1)(a∈R),则下列命题正确的有 A.若a=1,则z为实数 B.若a=-1,则z为纯虚数 C.若|z}=2,则实数a的值为1 D.复数z在复平面内对应的点不可能在第三象限 1.在△ABC中,若a=2√,b=2,B=30°,则△ABC的面积可能为 √6+√ 高一数学第2页共6页 12.如图,在棱长为4的正方体ABCD-4BC1D1中 DI CI M,N分别是A1D,4B1的中点,则 Al B A.4C⊥平面AMN B.二面角A-MN-A的正切值为22 C.三棱锥A4-MN的内切球半径为 D.过直线BD与平面AMN平行的平面截该正方体 B 所得截面的面积为18 (第12题图) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a=(-1,2),b=(x,-6),且AB=2a+3b,BC=a+2b,若A,B,C三点共 线,则实数x的值为▲ 14.若复数z在复平面内对应的点在第一象限内,且z+-∈R,则符合条件的一个复数为 15.若sin(a+ T 则 T sin(一 2a)的值为▲ 16.已知三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,异面直线SC与AB所成 角的余弦值为2,则三棱锥S-ABC的体积为▲,三棱锥S-ABC的外接球的 表面积为 (本小题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本大题共6小题,共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 为了解某市家