2021年江苏省无锡市中考数学真 题（含答案）

2021年无锡市初中学业水平考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1． 的相反数是…………………………………………………………………………（ ▲ ） A．- B． C．3 D．-3 2．函数 中自变量x的取值范围是………………………………………………（ ▲ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2 3．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是…（ ▲ ） A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，55 4．方程组 的解是…………………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ） A．a2+a=a3 B．(a2)3=a5 C．a8÷a2=a4 D．a2·a3=a5 6．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是……………………………………（ ▲ ） A B C D 7．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是…………………（ ▲ ） A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB=BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 8．一次函数y=x+n的图像与x轴交于点B，与反比例函数 (m＞0)的图像交于点 A(1，m)，且△AOB的面积为1，则m的值是……………………………………………（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P是△ABC所在平面内一点，则PA2＋　 　 PB2＋PC2取得最小值时，下列结论正确的是………………………………………（ ▲ ） 　 A．点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B．点P是△ABC三条内角平分线的交点 　 C．点P是△ABC三条高的交点 D．点P是△ABC三条中线的交点 10．设P(x，y1)，Q(x，y2)分别是函数C1，C2图像上的点，当a≤x≤b是，总有-1≤y1-y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近函数区间”，则下列结论： ①函数y=x-5，y=3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y=x-5，y=x2-4x在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y=x2-1，y=2x2-x的“逼近区间”； ④2≤x≤3是函数y=x-5，y=x2-4x的“逼近区间” 其中，正确的有…………………………………………………………………………（ ▲ ） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．分解因式：2x3-8x=　 ▲ ． 12．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步，目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学计数法可表示为　 ▲ ． 13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　 ▲ ． 14．请写出一个函数表达式，使其图像在第二、四象限且关于原点对称：　 ▲ ． 15．一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为　 ▲ 米． 16．下列命题中，正确命题的个数是　 ▲ ． ①所有的正方形都相似； ②所有的菱形都相似； ④边长相等的两个菱形都相似； ④对角线相等的两个矩形都相似 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ ，AC＝6，点E在线段AC上，且AE=1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF=　 ▲ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y=x2的图像交于A、B两点，且CB=3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P(x，y)(x＞0)，写出y关于x的函数表达式：　 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分) 计算：(1) ；