12.7.2　直角三角形全等的判定练习题 2021——2022学年京改版八年级数学上册

12.7.2 直角三角形全等的判定 【基础练习】 1.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边分别相等 B.斜边和一锐角分别相等 C.斜边和一条直角边分别相等 D.面积相等 2.如图所示,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 3.如图,P是∠ABC内部一点,且到BA,BC的距离PF,PE相等,则判定△PFB≌△PEB的依据是( ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,则有下列结论:①DA平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图7,△ABC中,AD,CE是两条高,AD,CE交于点H,请你添加一个条件: ,使△AEC≌△CDA. 图7 图8 6.如图8,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM.其中正确的结论是 .(只填序号) 7.如图9,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别为A,D,且EC=FB,AB=DC. 求证:∠ACE=∠DBF. 图9 8.[2020·大兴期末] 如图10,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠B=∠E=90°,AF=DC.求证:BC∥EF. 图10 【能力提升】 9.如图11,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=4 cm,CE=3 cm,则DE= cm. 图11 10.已知:如图12,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交于点O,且BD=CE. 求证:OB=OC. 图12 11.如图13,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于点D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD. 求证:(1)△ABD≌△CFD; (2)BE⊥AC. 图13 12.如图14,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,DB=DF. (1)试说明: