作业02 解一元二次方程（直接开平方法、配方法）-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业02 解一元二次方程（配方法、直接开平方法） 一、单选题 1．一元二次方程的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，∴． 故选：D． 2．若对于任何实数a，b，c，d，定义，按照定义，若，则x的值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【解析】由题意得：（x+1）（2x-3）=x（x-1），整理得：x2=3， 两边直接开平方得：x=， 故选：D． 3．用配方法解一元二次方程，则下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】． ． 故选：C． 4．如果一个一元二次方程的二次项是，经过配方整理得，那么它的一次项和常数项分别是（ ） A．x， B． C． D．x， 【答案】C 【解析】由题意得．∴．∴．∴．∴一次项为，常数项为． 故选：C． 5．用配方法解方程：，开始出现错误的一步是（ ） ①，②，③，④． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】 ∵，∴．∴．∴．即．∴从用配方法的解题过程中可知，第③步开始出现错误． 故选：C． 6．若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵x2-8x+m=0，∴x2-8x=-m，∴x2-8x+16=-m+16，∴（x-4）2=-m+16， 依题意有n=4，-m+16=6，∴n=4，m=10， ∴x2+8x+m=5是x2+8x+5=0，∴x2+8x+16=-5+16，∴（x+4）2=11，即（x+n）2=11． 故选：D． 7．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解析】根据题意，得＝， ∵，∴，∴， 故选B． 二、填空题 8．已知方程可以配方成的形式，那么的值为________． 【答案】5 【解析】∵，∴．∴．∴．∴． 故答案为：5 9．填空：（1）________；（2）_______=（x-____）2 【答案】49 【解析】（1）x2+14x+49=（x+7）2，故答案为：49； （2）x2-9x+=（x-）2， 故答案为：，． 10．若，则代数式的值为______． 【答案】0 【解析】 ∵，∴原式=0， 故答案为：0． 11．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝_____. 【答案】1 【解析】由（x+m）2=3，得： x2+2mx+m2-3=0， ∴2m=4，m2-3=n， ∴m=2，n=1， ∴（n﹣m）2020=（1﹣2）2020=1， 故答案为：1． 三、解答题 12．用直接开平方法解下列方程： （1）；（2）；（3）． 【答案】（1），；（2），；（3），． 【解析】（1）∵，开方解得，． （2）移项得，开方得或， 解得，． （3）方程两边直接开方得或， ∴或．解得，． 故答案为：（1），；（2），；（3），． 13．用配方法解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1），．．． ∴． （2），．∴． （3），．．∴． （4），． ．．．．∴． 故答案为：（1）；（2）； （3）；（4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业02 解一元二次方程（配方法、直接开平方法） 一、单选题 1．一元二次方程的解为（ ） A． B． C． D． 2．若对于任何实数a，b，c，d，定义，按照定义，若，则x的值为（ ） A． B． C．3 D． 3．用配方法解一元二次方程，则下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果一个一元二次方程的二次项是，经过配方整理得，那么它的一次项和常数项分别是（ ） A．x， B． C． D．x， 5．用配方法解方程：，开始出现错误的一步是（ ） ①，②，③，④． A．① B．② C．③ D．④ 6．若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ） A． B． C． D． 7．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 8．已知方程可以配方成的形式，那么的值为________． 9．填空：（1）________；（2）_______=（x-____）2 10．若，则代数式的值为______． 11．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝_____. 三、解答题 12．用直接开平方法解下列方程： （1）；（2）；（3）． 13．用配方法解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $