作业01 一元二次方程的概念-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业01 一元二次方程的概念 一、单选题 1．下列一元二次方程中，二次项系数比常数项大2的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．的二次项系数为1，常数项为，故此选项不符合题意；B．的二次项系数为1，常数项为，故此选项符合题意；C．的二次项系数为1，常数项为，故此选项不符合题意；D．的二次项系数为-1，常数项为，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．若方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，得且，解得． 故选：B． 3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 原方程去括号移项后，得，合并同类项，得． 故选：C． 4．若方程是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．且 D． 【答案】D 【解析】∵(m-1)x2+x+=0是关于x的一元二次方程， ∴m-1≠0，解得m≠1， 故选：D． 做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件． 5．一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是 （　　） A．a＝4，b＝3，c＝﹣1 B．a＝4，b＝1，c＝3 C．a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1 D．a＝4，b＝﹣3，c＝1 【答案】C 【解析】一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是： a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1， 故选：C． 6．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．1 【答案】C 【解析】把x＝0代入方程得﹣a2+4＝0，解得a＝2或a＝﹣2， 而a﹣2≠0，所以a的值为﹣2． 故选：C． 7．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】D 【解析】把x=-1代入方程，得，∴m-n=-1，∴． 故选：D． 8．已知a，b，c满足，则关于x的一元二次方程的解的情况为（ ） A． B． C．方程的解与a，b的取值有关 D．方程的解与a，b，c的取值有关 【答案】A 【解析】∵，∴①，②，②-①得，∴，分别代入原方程中，得，解得． 故选：A． 二、填空题 9．若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 【答案】-1 【解析】由题意，将代入方程得：， 解得k=-1， 故答案为：-1． 10．若（n﹣1）x2+2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则n的值可以是_____．（写出一个即可） 【答案】2 【解析】∵(n-1) x2+2x-4=0是关于x的一元二次方程，∴n-1≠0， 解得:n≠1. 故答案为:2.（写出一个即可） 11．若（a﹣1）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为_____． 【答案】 【解析】∵（a﹣1）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程， ∴，解得：． 故答案为． 三、解析题 12．若关于x的方程是一元二次方程，求不等式的解集． 【答案】 【解析】∵关于x的方程是一元二次方程， ∴且，解得． 当时，，解得． 故答案为： 13．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值． 【答案】a＝0或a＝1 【解析】将x＝﹣1代入原方程，得（a+1）﹣2+1﹣a2＝0， 整理得：a2﹣a＝0， 即：a（a﹣1）＝0。解得：a＝0或a＝1． 故答案为：a＝0或a＝1 14．已知x＝﹣1是一元二次方程的一个根，求的值． 【答案】﹣1． 【解析】∵x＝﹣1是一元二次方程的一个根， ，． ． 故答案为：﹣1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业01 一元二次方程的概念 一、单选题 1．下列一元二次方程中，二次项系数比常数项大2的是（ ） A． B． C． D． 2．若方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A．0 B． C． D． 3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若方程是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．且 D． 5．一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是 （　　） A．a＝4，b＝3，c＝﹣1 B．a＝4，b＝1，c＝3 C．a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1 D．a＝4，b＝﹣3，c＝1 6．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．1 7．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ） A．2018 B．