[名校联盟]湖南省常德市第九中学八年级上数学34《平行四边形》学案

3.4平行四边形 班级 姓名 学号 学习目标 1、探索并掌握平行四边形的识别条件。 2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。[来源:学科网] 3、在有关活动中发展学生全情推理意识。 学习难点 平行四边形的判定定理的灵活应用。 教学过程 ㈠情境创设 回忆：平行四边形的概念 平行四边形有哪些性质？ ㈡探索活动 活动一 工具:两对长度分别相等的牙签. 动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看! 思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？ 已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形. 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 活动二 工具:两根长度相等的牙签,两条平行线. 动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧! 思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？[来源:学#科#网Z#X#X#K] 已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形. 说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC 2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC 在教学中应先复习平移的概念和性质。 【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。】 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 那么一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 活动三 工具:两根不同长度的细纸条. 动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？ 试试看吧! 思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？ 已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD. 试说明四边形 ABCD是平行四边形. 说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等 2课本是运用中心对称的性质得三角形全等 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 判定一个四边形是平行四边形的方法：[来源:学*科*网] 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 练一练：1.P 111 第2题 2. 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可） 3.判断 (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形; (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形; (5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. 例1、如图：在四边形ABCD中∠BAC=∠ACD， ∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 例2、AD是ΔABC的边BC边上的中线.（学生自己画图） (1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由. ㈤小结： 1学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题； 2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 2、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 3、已知：四边形ABCD中，A