[名校联盟]湖南省常德市第九中学八年级下册数学课件 19.4《课题学习 重心》（14张ppt，旧版）

探究一： 如何确定线段的重心？ 1.平衡法： 2.悬挂法： 小结：线段重心是线段中点。 探究二： 如何确定平行四边形的重心？ 1.平衡法： 小结：平行四边形的重心是对角线的交点。 探索二:寻找平行四边形的重心 结论:平行四边形的重心就是 它的两条对角线的交点. 重心就是能使物体保持平衡的那个点. 探索三：寻找三角形的重心 O 1,在三角形的一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点. 2,用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起硬纸三角板,记下铅垂线的“痕迹” 3,重复1,2的步骤.找到两条铅垂线的交点O. 4,在第三个小钉上重复1,2的步骤.仔细观察此时的铅垂线是否经过交点O?通过顶点与交点O作射线,再观察测量这三条线与对边的交点有什么特点? 结论:三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心. 重心就是能使物体保持平衡的那个点. A B C D E F 探索四：寻找多边形的重心 请大家找出下列图形的重心位置. 正五边形,正六边形,……… 一个规则的多边形的重心就是它的几何中心. ………… 物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。 1.线段重心是线段中点。 2.平行四边形的重心是对角线的交点。 3. 三角形的重心是三条中线的交点。 直角三角形重心在斜边中点 等边三角形重心是高或中线或角平 分线交点中学学科网 4.正多边形的重心是对称轴的交点。 不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。 三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等 于它与 对边中点距离的两倍。 三角形的重心到一边中点的距离 等于这边上中线长的三分之一。 或 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 C B A D E F G * * ? D E B C A G * * A B C D E F M N 5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=900，E、F分别是AB、CD的中点， 求证： * * 拓展训练 已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s 的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速 度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动 点随之停止运动。从