专题4.2 抛体运动---2022年高考物理一轮复习考点全攻关

专题4.2 抛体运动 【考点要求】 1.理解平抛运动的条件，掌握平抛运动的特点. 2.会用运动的合成与分解的思想处理平抛等问题. 3.理解运动的合成与分解是处理抛体运动的一种重要思想方法. 考点一　平抛运动的基本规律 【基础回扣】 1．飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示． 图4 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB＝. 图5 推导： →xB＝ (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导： →tan θ＝2tan α 【例1】 (2021·云南楚雄大姚一中模拟)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(　　) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】　C 【解析】　由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝gt2及v＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C正确． 【对点练】 1.(2021·陕西汉中市下学期模拟)如图6所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) 图6 A．a和b的初速度大小之比为∶1 B．a和b在空中运动的时间之比为2∶1 C．a和c在空中运动的时间之比为∶1 D．a和c的初速度大小之比为2∶1 【答案】C 【解析】根据t＝可知a和b在空中运动的时间之比为∶1；根据v＝可知a和b的初速度大小之比为1∶，选项A、B错误．根据t＝可知a和c在空中运动的时间之比为∶1；根据v＝可知a和c的初速度大小之比为∶1，选项C正确，D错误． 2.图7是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 图7 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图8中y－x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。 图8 (3)图9是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm。则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为______m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。 图10 【答案】(1)AC　(2)C　(3)2.0　4.0 【解析】(1)为使小球离开斜槽后做平抛运动，需使斜槽末端水平，A正确；每次使小球从同一点由静止释放，以保证每次做平抛运动的初速度v0相同，从而保证每次轨迹均相同，B错误、C正确；作图时应用平滑的曲线将各点连接起来，D错误。 (2)由平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2，解得y＝x2，C正确。 (3)由y＝gt2，解得tA＝0.1 s，tB＝0.3 s。由Δx＝v0t＝v0(tB－tA)，解得v0＝2.0 m/s，C点的竖直速度vy＝＝ m/s，故vC＝＝4.0 m/s。 考点二 有约束条件的平抛运动运动模型 【例2】对着竖直墙壁平抛 (2021·安徽淮南市第二次模拟)如图11所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是(　　) 图1