22.1.1二次函数 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

22.1 二次函数的图像和性质 22.1.1 二次函数 第二十二章 二次函数 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式. （重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3. 会列二次函数表达式解决实际问题. （难点） 学习目标 新课导入 1. 函数的定义 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.一元二次方程的一般形式 2. 一次函数与正比例函数 知识回顾 新课导入 正方体的六个面是全等的正方形(如图)，设正方体的棱长为x，表面积为y．显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为 ． 这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2． 这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数． y＝6x2 课时导入 新课讲解 知识点1 二次函数的定义 【思考1】 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 比赛的场次数 m＝ n(n－1)， 即m＝ n2－ n. 新课讲解 【思考2】 某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 两年后的产量 y＝20(1＋x)2， 即y＝20x2＋40x＋20. 新课讲解 函数y=6x2，m＝ n2－ n, y＝20x2＋40x＋20有什么共同点？ 1、函数解析式是整式； 2、化简后自变量的最高次数是2； 3、二次项系数不为0. 可以发现 新课讲解 二次函数的定义： 形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别