22.1.3课时3 y=a(x-h)2+k 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 课时3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 学习目标 1.会画二次函数 y=a(x-h)2+k的图象. （重点） 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2+k的性质并会应用. （难点） 3.理解 y=ax² 与 y=a(x-h)2+k之间的联系. （重点） 新课导入 说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况： (1) y=ax2 (2) y=ax2+k (3) y=a(x-h)2 知识回顾 y y y y x x x x O O O O y y y y x x x x O O O O y y x x O O 新课导入 问题：说说抛物线y=ax2的平移规律. y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 课时导入 新课讲解 知识点1 二次函数y=a（x-h）2+k的画法 解： 开口方向： 对称轴： 顶点： 向下 x=-1 (-1,-1) 1 -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 例 新课讲解 画一画，填出下表: -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 新课讲解 知识点 向左平移一个单位 向下平移一个单位 向左平移一个单位， 再向下平移一个单位 还有其他平移方法吗？ -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 新课讲解 知识点2 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 上 下 x=h x=h （h,k） y=a(x-h)2+k y=a(x-h)2+k a>0 a<0 （h,k） h k 开口方向 对称轴 顶点坐标 y O x 新课讲解 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小. 当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,k） x=h时，y最小值=k x=h时，y最大值=k （h,k） 状元成才路 a>0 a<0 图象 h<0 h>0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数