专题03 代数式单元测试-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 专题03代数式单元测试【挑战满分】 一、单选题 1．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　) A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元 【答案】C 【详解】 买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元； 故选：C． 2．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0．若正方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【详解】 解：由题意可得： 点C对应0，点D对应1，点A对应2，点B对应3，点C对应4，...， ∵每4次翻转为一个循环组依次循环， ∴2020÷4=505， ∴翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是点C． 故选：C． 3．当时，代数式的值为2020，则当时，代数式的值为（ ） A． B．2019 C． D． 【答案】D 【详解】 解：当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2020， 即8p+2q=2019． 当x=-2时， 代数式的px3+qx+1 =-8p-2q+1 =-（8p+2q）+1 =-2019+1 =-2018． 故选：D． 4．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A、8x与-7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、a2b与-2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、5m-4m=m，故本选项不合题意； D、9a2b-4ba2=5a2b，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故正确； D. ，故错误， 故选：C． 6．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由数轴可得：， ∴， ∴； 故选B． 7．如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a-b)(a>b)，那么这个长方形的周长为( ) A．5a+5b B．10a+10b C．10a+6b D．14a+6b 【答案】B 【详解】 长方形的一边长为3a+2b, 另一边长比它短a-b, 则另一边为. 长方形的周长为： 故选B 8．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、为a-b+c，错误；B、为a-b+c，错误；C、正确；D、为a-b+c，错误,故选：C. 二、填空题 9．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则m=_________. 【答案】 【详解】 已知1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，则二月份鸡蛋价格为，3月份比2月份下降b%，则三月份鸡蛋价格为， 故答案为 10．如图，它是由四个正方形，两个长方形拼成的大长方形，已知正方形的边长为8，大长方形周长为___________． 【答案】64 【详解】 解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x 则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a 则大长方形周长为8x+8a，因为a+x=8， 所以8x+8a=8（a+x）=64． 故答案为：64． 11．单项式的系数是________，次数是__________；若与是同类项，则________． 【答案】 3 4 【详解】 解：单项式的系数是，次数是3， ∵与是同类项， ∴m-1=2，n+2=1， ∴m=3，n=-1， ∴m-n=4， 故答案为：，3，4． 12．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★． 【答案】58 【详解】 解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3＝4， 第2个图形★的个数是，1+3×2＝7， 第3个图形★的个数是，1+3×3＝10， 第4个图形★的个数是，1+3×4＝13， … 依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n＝3n+1， 故当n＝19时，3×19+1＝58， 故答案为58． 三、解答题 13．公园内有一半径为R的圆形花坛，里面不重叠地摆放9个半径为r的小圆形花盆，其余地方铺上草坪． （1）请用关于的多项式表示草坪的面积（阴影部分），并将结果分解因式． （2）当米，米，求草坪的面积（结果保留） 【答案】（1）；（2）平方米． 【详解】 解：（1）由题意可得： 草