3.2 合并同类项与去括号-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 3.2合并同类项与去括号 一、单选题 1．下列代数式中，不是同类项的是（ ） A．和 B．1和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】 解：A、和，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意； B、1和都是有理数，是同类项，不符合题意； C、和，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意； D、和，相同的字母的指数不同，不是同类项，符合题意； 故选D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，故错误； B、x3-4x3=-3x3，故正确； C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，故错误； D、-x2-2x2=-3x2，故错误； 故选：B． 3．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误； B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误； C、正确； D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误． 故选：C． 4．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选：D． 5．下列说法正确的是（ ） A．单项式的次数是5 B．多项式是二次三项式 C．与是同类项 D．单项式的系数是 【答案】C 【详解】 解：A、单项式的次数是3，故选项错误； B、多项式是三次三项式，故选项错误； C、与是同类项，故选项正确； D、单项式的系数是，故选项错误； 故选C． 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误， B. ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选B． 7．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选D． 8．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A、a+（b+c）=a+b+c，原去括号错误，故此选项不符合题意； B、a-2（b-c）=a-2b+2c，原去括号错误，故此选项不符合题意； C、a-（b-c）=a-b+c，原去括号错误，故此选项不符合题意； D、a-2（b-c）=a-2b+2c，原去括号正确，故此选项符合题意； 故选：D． 二、填空题 9．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为________． 【答案】11 【详解】 解：∵，， ∴ = =1+10 =11． 故答案为：11． 10．若单项式﹣2x1﹣my3与是同类项，则mn＝_____． 【答案】1． 【详解】 解：因为单项式﹣2x1﹣my3与是同类项， 所以，1﹣m=2，， 解得，m=-1，， mn＝（-1）2=1； 故答案为：1． 11．用括号把多项式分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为__________________． 【答案】 【详解】 解：4a2−4a−b2+2b， =4a2−b2−4a+2b， = (4a2−b2)−(4a−2b)， 故答案为：(4a2−b2)−(4a−2b). 12．一件商品的进价为a元，1.5倍标价后按8折出售，则此件商品每件获利_____元（填最后结果）． 【答案】0.2a 【详解】 解：根据题意，得1.5a×0.8﹣a＝0.2a（元）． 故答案是：0.2a． 三、解答题 13．如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即． 如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即． （1）若一个两位数满足，请求出，的数量关系并写出这个两位数． （2）若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数． 如：． 若一个三位数满足，求这个三位数． （3）已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数． 【答案】（1）43或86；（2）507或516或523；（3）、、、、、、、 【详解】 （1）根据题意得：， ∴ ∴ ∵m为1到9的整数，n为0到9的整数 ∴m＝4，n＝3或m＝8，n＝6 ∴这两个数是或； （2）根据题意得： ∴ ∵x，y为0到9的整数 ∴当时， 当时， 当时， ∴这三个数是507或516或523； （3）∵，，且 ∴ ∴ ∵a为1到9的整数，b、c