江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试卷

南京 大 中 2020- 2021学 2学期 高一 级期末考试数学试卷 题人：高一数学备课组 一、单项 择题 :本大题共 8 题 .每 题 5 ,共计 40 .每 题给出的四个 项中，只有 一项 题目要 的 . 1. i 虚数单 ，复数 z= a+ i1- 2i (a> 0)，若 |z| = 1， a= (　　 ) A. 12  B. 1 C. 2 D. 3 2.如图， 直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB =AC =AA1= 2，BC = 2，点D为 BC的中 点， 异面直线AD与A1C所成的角为 (　　 ) A. π2  B. π3  C. π4  D. π6  3.已知 a，b 不 的直线，α，β 不 的 面，若 a⊥ α，b⊥ β，a//β， 下 题中正 的 (　　 ) A. b⊥ α B. b//α C. α⊥ β D. α//β 4.钝角三角形ABC的面积 12 ，AB= 1，BC = 2， AC 于 (　　 ) A. 1 B. 2 C. 5 D. 5 5.如果一个正四面 ( 个面都 正三角形 )的 积为 9cm3， 其表面积的值为 (　　 ) A. 18 3cm2 B. 18cm2 C. 12 3cm2 D. 12cm2 6.已知 a = (1+ cosx,2)，b  = (sinx,1)，x∈ (0, π2 )，若 a//b  ， sinx= (　　 ) A. 45  B. 35  C. 25  D. 2 55  7.如图， ΔABC 中，∠BAC = π3 ，AD  = 2DB  ，P为 CD上一点，且满足 AP  =mAC  + 1 2 AB  ，若AC = 3，AB= 4， AP  ∙CD  的值为 (　　 ) A. - 3 B. - 1312  C. 1312  D. 112  8. 如图，过 O外一点P’ 的 线 P’A，P’B， 点 为A,B，现 △P'AB AB 折起 △PAB， 点P O所 面上的 影为 心О,若三棱锥P- AOB的 积 锥PO 积的 34π . OAOP'  = A. 12  B. 33  C. 12 或 33  D. 12 或 32  二、多项 择题 :本大题共 4 题。每 题 5 ,共计 20 每 题给出的四个 项中,不止 一项 题目要 的，每题全 对得 S ，都 对得 2 ，其他情况不得 9.某家 2018 1月至 2019 12月期间每月的教育投入 (单 ，千元 )绘 成如图所示 的折线图， 该图，下 结论正 的 (　　 ) A. 2019 的教育总投入要高于 2018 的教育总投入 B. 2018 与 2019 中月教育投入最多的 8月份 C. 2018 与 2019 的月教育投入 月 D. 2018 与 2019 中每 9月至 12月的月教育投入变化比较 ，波 性较 10. 已知复数 z=-1+ 3i(i为虚数单 )，z为 z的共轭复数，若复数w= z  z ， 下 结论正 的有 (　　 ) A. w 复 面内对 的点 于 二 B. |w| = 1 C. w的实数部 为- 12  D. w的虚部为 32 i 11.现有 问一组的三个代表 参 党史知识竞赛,若对于某个问题 3个 回 正 的 率 为 25 , 34 , 13 , 关于该问题的回 情况,以下说法中正 的 A,3个 都正 的 率为 110  B.3个 都不正 的 率为 110  C.出现恰有 1个 正 的 率比出现恰有 2个 正 的 率大 D.出现恰有 2个 正 的 率比出现怡有 1个 正 的 率大 12. 正方 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E，F，G 为BC，CC1，BB1的中点． (　 ) A.直线D1D与直线AF 直 B. 直线A1G与 面AEF 行 C. 面AEF截正方 所得的截面面积为 92  D.点A1 点D 面AEF的距离相 三、 题 :本大题共 4 题 5个 ,每题 5 ,共计 20 ，请把 写 题卡相 上 . 13.下 数 : 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的下四百 数为 ，90百 数 为 .(本题 一 2 , 二 3 ) 14. 用斜二 法画 放 的 ΔABC的直观图，得 如图所示 腰直角△A′B′C ′．已知点 O′ 斜边B′C′的中点，且A′O′ = 1， ΔABC的BC边上的高为 15. 直三棱柱ABC -A1B1C1中 .若∠BAC = 90∘,AB=AC = 2,AA1= 2， 点A 面 A1BC1的距离为 . 16. 边长为 2 3的菱形ABCD中，A= 60°， 对角线BD折起， 二面角A-BD-C的大 为 12