7.3.3余弦函数的性质与图像（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.3.3 余弦函数的性质与图像（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海高一期末）函数 在区间 ，a]上为增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． ， C． ， D． 3．（2021·江苏泰州市·高三其他模拟）将函数 的图象向右平移 个单位后得到一个奇函数的图象，则该函数的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·青海西宁市·高三二模（文））函数 图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（理））函数 的部分图象如图所示，则下列叙述错误的是（ ） A．函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到 B．函数 在区间 上是单调递增的 C．函数 在区间 上的值域为 D． 是函数 图象的一条对称轴 6．（2020·全国高一课时练习）y＝acos x＋1的最大值为5，则a＝________. 7．（2020·铜梁中学校高三期中）已知函数 同时满足以下条件：①周期为 ；②值域为 ；③ ．试写出一个满足条件的函数解析式 ______（任一符合条件的函数均可）. 8．（2020·上海市三林中学高三期中）已知 ，其中 ， ， ， 均为非零实数，若 ，则 ________. 9．（2021·河南高一三模）已知函数 . （1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出 在 上的简图； 0 求不等式 的解集. 10．（2021·吉林长春市·长春外国语学校高一开学考试）已知函数 的周期为8，过点 . （1）求函数 的解析式； （2）当 时，求函数 的最值及相应的x的值. SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2020·河南高三月考（文））拱桥指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁．如图是某拱桥的平面简化图，其形状可近似看作余弦型函数一个周期的图象，则其解析式可能是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·千阳县中学高三其他模拟（文））函数 在 上单调递减，则 的最大值是（ ） A．1 B． C． D．4 13．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）已知函数 ，给出下列结论： ① 是周期函数；② 在区间 上是增函数； ③若 ，则 ； ④函数 在区间 上有且仅有1个零点． 其中正确结论的序号是______．（将你认为正确的结论序号都填上） 14．（2021·全国高一专题练习）函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 的图象. （1）求函数 图象的对称中心. （2）当 时，求 的值域. （3）当 时，方程 有解，求实数m的取值范围. SHAPE \* MERGEFORMAT 15．（2021·福建福州三中高一期末）已知关于 的方程 在 有四个不同的实数解，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 7.3.3 余弦函数的性质与图像（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及是否存在零点，综合即可得答案． 【详解】 解：根据题意，依次分析选项： 对于 ， ，为对数函数，不是奇函数，不符合题意， 对于 ， ，为二次函数，是偶函数，但不存在零点，不符合题意， 对于 ， ，为正弦函数，是奇函数，不符合题意， 对于 ， ，为余弦函数，既是偶函数又存在零点，符合题意， 故选： ． 2．（2021·上海高一期末）函数 在区间 ，a]上为增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． ， C． ， D． 【答案】B 【分析】 根据余弦函数的图象与性质，结合条件，即可得答案. 【详解】 函数 在区间 ， 上为增函数，在 ， 上为减函数， 又已知函数 在区间 ， 上为增函数， 所以 ，即 的取值范围是 ， . 故选：B. 3．（2021·江苏泰州市·高三其他模拟）将函数 的图象向右平移 个单位后得到一个奇函数的图象，则该函数的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将各选项所给函数按条件平移，判断平移后的函数奇偶性，即得出结果. 【详解】 A选项，将函数 的图