必刷题九 万有引力理论的成就-2021新教材高一物理暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

必刷题九　万有引力理论的成就 【刷考点】 1．A　北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，设卫星的质量为m，地球半径为R，地球平均密度为ρ，由万有引力提供向心力有为 G＝m 解得M＝ 又有M＝ρπR3 由上两式解得ρ＝ 所以A正确；BCD错误； 故选A. 2．B　设卫星的质量为m，卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，由万有引力提供向心力，则有G＝m 其中r＝ v＝ 联立可得M＝ 故B正确，ACD错误． 故选B. 3．B　嫦娥四号着陆前，运行n圈所用时间为t，则运行周期T＝ 根据万有引力提供向心力可知＝m(R＋h) 解得月球质量M＝ 故选B. 4．B　设火星表面的重力加速度为g，物体下落过程有h＝gt2，物体在火星表面有＝mg 火星的质量为M＝ρ×πR3 解得ρ＝ 故选B. 5．C　由自由落体公式得h＝g()2 设月球质量为M，月球表面质量为m的物体所受重力 mg＝G 设月球体积为V V＝πR3 则月球的密度为ρ＝ 联立以上各式得ρ＝ 故选C. 6．C　设近地卫星的质量为m，火星的质量为M，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有＝ 可得M＝ 火星的密度为ρ＝＝ 将M＝代入上式可得ρ＝＝＝ 又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有mg0＝G 解得M＝ 火星的密度为ρ＝＝＝ 故A、B、D错误，C正确； 故选C. 【刷综合题】 7．【解析】　根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有 G＝mr 在地球表面G＝mg 又ρ＝ 联立解得r＝＝，ρ＝＝ 【答案】　， 8．【解析】　(1)设嫦娥五号的质量为m，根据万有引力提供向心力 G＝m(R＋h) 解得M＝ (2)设月球表面上一个物体的质量为m′，则 G＝m′g 所以g＝ (3)答案合理即可 例如：用弹簧测力计测出一个质量为m的钩码的重力G，则月球表面的重力加速度g＝；在距月球表面高h处，由静止释放一个小钢球，测出其运动时间t，则月球表面的重力加速度g＝；在月球表面某一高度释放手机，利用手机内的加速度传感器测月球表面的重力加速度． 【答案】　(1)M＝；(2)g＝；(3)见详解 【刷高考题】 　C　星体自转的最小周期发生在其赤道上的物质所受向心力正好全部由引力提供时，根据牛顿第二定律：G＝mR；又因为V＝πR3、ρ＝；联立可得ρ＝≈5×1015 kg/m3，选项C正确． 【命题意图】　本题意在考查应用圆周运动的规律分析天体运动问题的能力． $ 必刷题九　万有引力理论的成就 计算天体质量 1.2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星．若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为R.则地球质量M和地球的平均密度分别为(　　) A.M＝，ρ＝ B.M＝，ρ＝ C.M＝，ρ＝ D.M＝，ρ＝ 2．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ.已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为(　　) A.　　　　　B．　　　　　C．　　　　D． 3．2019年1月3日，嫦娥四号成为全世界第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器．嫦娥四号着陆前，在离月球表面高h的圆形轨道上运行n圈所用时间为t，月球半径为R，引力常量为G，则可求得月球的质量为(　　) A. B． C. D． 计算天体密度 4.2020年7月23日中国成功发射火星探测器“天问一号”，探测器经过数月的飞行后抵达火星进行登录探测活动．若探测器降落到火星表面后，从距火星表面高度为h处由静止释放一物体，测出物体落到火星表面的时间为t，不计火星大气阻力及火星自转的影响，已知火星半径为R，引力常量为G，将火星视为质量均匀的球体，通过以上物理量可求得火星的平均密度为(　　) A. B． C． D． 5．假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回地面，上升的最大高度为h.已知月球半径为R、万有引力常量为G，不计一切阻力．则月球的密度为(　　) A. B． C． D． 6．科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，从此火星陨石变得异常珍贵．中国新闻网报道：2011年7月坠落于摩洛哥的陨石被证实来自于火星．某同学根据平时收集来的部分火星资料(如图所示)，计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较(G是引力常量，忽略火星自转的影响).下列计算火星密度的公式，正确的是(　　) A. B． C． D． 7．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星．这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同．已知地球的半径为R，